第三单元《运算律》 信息窗1———加法运算律 一、知识点解读 1.加法结合律（掌握运用） 知识点：三个数相加，前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，和不变，这个规律叫作加法结合律。 教学要求：教学时，可以通过大量的举例和验证，由个案中的等式关系到若干同类算式中的等式关系，由个性到普遍性，由感性认识到理性认识，得出结论：“前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，和不变”。 2.加法交换律（掌握运用） 知识点：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这个规律叫作加法交换律。 教学要求：教学时，可以先让学生通过大量的计算、比较，再找出各组算式的共同特点，最后引导学生总结出加法交换律，并用字母表示。 3.加法运算律的应用（理解运用） 知识点：合理运用加法运算律可以使计算更简便。 教学要求：教学时，先让学生举例说一说加法运算律能解决哪些问题，有的学生可能直接举出用加法交换律进行验算的例子，有的学生可能举出用加法交换律和结合律进行简算的例子，教师可以顺势展开教学。 二、知识拓展 减法的性质 一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和，用字母表示为：a-b-c=a-(b+c) 三、知识点训练 基础训练 1. a + 28 + 72=□ + （28 + 72） 2. 25 + □=b + □ 3. 175 +（□ + a）=（□ + 25）+ □ 能力提升 用简便方法计算 1. 135 + 519 + 181 + 65 2. 36+（78+64） 3、 875-143-357 拓展应用 1.计算999 + 998 + 997 + 996 + 995 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 1. 计算2 + 4 + 6 + 8 + … + 96 + 98 + 100 训练题参考答案及解析 基础训练: 1. a 2. b 25 3. 25 175 a 能力提升: 1. 900 2. 178 3. 375 拓展应用: 1. 分析：观察此题我们会发现，999+1=1000,998+2=1000,997+3=1000,996+4=1000,995+5=1000。根据这个规律，利用加法结合律进行计算就比较简便了。 解答：999+998+997+996+995+1+2+3+4+5 =（999+1）+（998+2）+（997+3）+（996+4）+（995+5） =1000+1000+1000+1000+1000 =5000 1. 2550 信息窗2—乘法结合律和乘法交换律 一.知识点解读 1.乘法结合律： 知识点（理解识记） 三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。用字母表示为：(a·b)·c＝a·(b·c)。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。字母表示ɑ·b = b·ɑ 教学要求：这部分内容是在教学了加法的运算律及其相关简便运算后学习的。对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知道根据同一幅图能列出两个乘法算式，知道互换因数位置得数相同。在学习两位数乘两位数的验算方法时，知道互换因数的位置，积不变。教材对乘法交换律的编排与加法交换律类似，也是由生活情境中的数学问题，引出一组算式，让学生初步理解两个因数交换位置，积不变；再让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律并用字母表示。乘法结合律的编排与加法的结合律相似，但对学生探索的要求有所提高。在教师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。 2.乘法结合律、乘法交换律的应用（掌握运用） 知识点：运用乘法交换律可以对乘法算式进行检验。 在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法运算律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。同时熟记25×4＝100，125×8＝1000等。 教学要求：学生在本课前已经学习掌握了加法的运算定律，并会运用加法运算定律进行简便计算。但学生对于加法运算定律的表述不是很清楚，本节课要进一步加强学生对乘法交换律和乘法结合律 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
