八年级数学月考试卷2019.12.12 （八上11-14章） 一．选择题（30分） 1. 读书使人进步下列图书馆的馆徽不是轴对称图形的是（ ） B． D． A B C D 2.下列运算正确的是（ ） A．a3?a4＝a12 B．（a3）2＝a5 C．（3a2）3＝27a6 D．a6÷a3＝a2 3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9 B．x2+3x﹣4＝（x﹣1）（x+4） C．4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1 D． 4．如图，已知D为BC上一点，∠B＝∠1，∠BAC＝64°，则∠2的度数为（ ） A．37° B．64° C．74° D．84° （第4题） （第6题） （第7题） 5.．等腰三角形的一个外角等于70°，则它的底角是（ ） A．110° B．55° C．35° D．35°或55° 6 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE＝10，BC＝5，则DE等于（ ） A．10 B．7 C．5 D．4 7 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣2），直线MN∥x轴且交y轴于点C（0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（ ） A．（﹣2，3） B．（﹣3，﹣2） C．（3，4） D . ( 3 , 2 ) 8．如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（ ） , （第8题） （第10题） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 9．计算的结果是（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 10. 如图所示，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（ ） A．4个 B.3个 C.2个 D.1个 二．填空题（18分） 11．已知：3m＝a，3n＝b，则32m+3n＝ ． 12．计算：（π﹣2019）0+（﹣）3＝ ． 13. 若x2﹣kx+81是一个完全平方式，则k= ． 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝56°，CD＝CB，则∠ABD＝ °． （第14题） （第15题） 15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC＝ ． 16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求底角的度数 ． 三．解答题（72分） 17．计算（9分）： (1)5x2y÷(－xy)·(2xy2)2； (2)5y2－(y－2)(3y＋1)－2(y＋1)(y－5)； (3)(2a－3b)2－(2a＋3b)(2a－3b)＋(2a＋3b)2. 18．因式分解（6分）： (1)x2y－y3； (2)ax2＋8ax＋16a. 19．先化简，再求值（8分）： (1)a(a＋3b)－(a＋b)2－(a＋b)(a－b)．其中a＝1，b＝2； (2)[(x＋y)2－y(2x＋y)－8x]÷2x，其中x＝－2. 20．（6分）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求 ∠DCE的度数． 21．（9分）如图，网格中的△ABC和△DEF是轴对称图形． （1）利用网格线，作出△ABC和△DEF的对称轴l； （2）结合所画图形，在直线l上找点G，使GA+GC最小； （3）如果每个小正方形的边长为l，求△ABC的面积； 22．（6分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，求AC的长． 23．（8分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE＝30°，∠BAC＝45°，求∠ACF的度数． 24．(8分)如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD. (1)求证：△BAD≌△CAE； (2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明． 25．(12分)如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC. (1)求证：△EBD是等腰三角形； (2)求证：BE＝AF； (3)若∠ABC＝60°，ED＝AD，求∠A的度数． 著作权属菁优网所有，未经书面同意 ... ...
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