波长、频率和波速 【学习目标】 1．知道波长、频率的含义。 2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。 3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。 【要点梳理】 要点一、波长、频率和波速 1．波长、频率和波速 （1）波长． 两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用表示． （2）频率． 由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用表示． （3）波速． 波速是指波在介质中传播的速度． 要点诠释：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化． 2．波长、频率和波速之间的关系 在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长、频率（或周期）和波速三者的关系为：． 根据，则有。 3．波长、波速、频率的决定因素 （1）周期或频率，只取决于波源，而与无直接关系． （2）速度取决于介质的物理性质，它与无直接关系．只要介质不变，就不变，而不取决于；反之如果介质变，也一定变． （3）波长则取决于和。只要其中一个发生变化，其值必然发生变化，从而保持或的关系． 总之，尽管波速与频率或周期可以由公式或进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源． 要点二、波长、频率和波速的求解方法 1．根据两个时刻的波形图，判断可能出现的波动情况，从而求相应的物理量———波速、波长或周期。 分析方法：平移法、描点法 此类题求解应首先依据两个时刻的波形图确定出这一段的传播距离与波长的关系，由此也就知道时间差与周期的关系，再去依题求解．但一定要注意多解问题，即波在传播方向的双向性和时间、空间上的周期性． （1）由于波传播的距离与波长的关系不确定，根据波动的周期性，必有一组系列解．若与有一定的约束条件，则应从系列解中找出符合题意的有限解或唯一解． （2）由于波形变化的时间与周期的关系不确定，根据波动的周期性，必有一组系列解．若与有一定的约束条件，则应从系列解中找出符合条件的有限解或唯一解． （3）由于波传播方向的不确定，则有两种可能对应上述（1）或（2），则必有两组系列解．这里更要注意约束条件，以求出符合题意的相应的有限解． 2．波动图像与振动图像相联系问题的求解 此类题重点考查波动与振动的联系与区别．解题时要注意审题，区别波动图像与振动图像，以及由于振动和波的周期性而引起的多解性．一般可以从图上获得及波长的信息． 3．应用波动图像和关系式确定波长 （1）波动图像． ①在波动图像上，振动相位总是相同的两个相邻质点问的距离． ②在波动图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离． ③在波动图像上，运动状态总是相同的两个相邻质点间的距离． 要点诠释：“总是”和“相邻”两个关键词，“总是”是指每时每刻． 凡是平衡位置相隔波长整数倍，质点的位移、速度、加速度等物理量总是相同，振动同相． 凡是平衡位置相隔半个波长的奇数倍质点的位移、速度、加速度等物理量总是等大反向，振动反相． （2）关系式：由得。 4．对于给定的波形，质点振动方向与波的传播方向密切相关，质点的振动方向有如 ... ...
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