2019-2020学年福建省莆田市秀屿区八年级（上）期中数学试卷试题（解析版）

2019-2020学年福建省莆田市秀屿区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分） 1．下列交通标志属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A．1，2，6 B．1，2，3 C．2，3，4 D．2，2，4 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．小方画了一个有两边长为3和5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．11 B．13 C．8 D．11或13 5．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8米，∠A＝30°，则DE等于（　　） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 6．下列度数不可能是多边形内角和的是（　　） A．360° B．720° C．810° D．2 160° 7．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（　　） A．75° B．90° C．105° D．120° 8．下列命题中，是真命题的是（　　） A．一个角的补角大于这个角 B．面积相等的两个三角形全等 C．三角形的三条高线相交于三角形内一点 D．成轴对称的两个图形是全等图形 9．在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为P1（﹣2，6），则点P的坐标为（　　） A．（﹣2、﹣6） B．（2、6） C．（2、﹣6） D．（6、﹣2） 10．如图，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等腰三角形的腰长为4，面积为4，则OE+OF的值为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD＝　 　． 12．如图，已知AC＝AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是　 　．（只添一个条件即可） 13．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E＝　 　． 14．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为　 　． 15．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为　 　． 16．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于　 　． 三、解答题 17．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC． 求证：∠C＝∠E． 18．已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF．求证：∠B＝∠D． 19．在图的方格纸中画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对称点B1的坐标． 20．如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于O，求证：OE＝OF． 21．如图，已知△ABC，∠C＝Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若∠B＝37°，求∠CAD的度数． 22．如图所示，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF与CE交于D，且BD＝CD． 求证：D在∠BAC的平分线上． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F． 求证：BE垂直平分CD． 24．如图，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点F，且BF＝AC，过点D作DG∥AB，交AC于点G． 求证： （1）∠BAD＝2∠DAC （2）EF＝EG． 25．（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论D ... ...