3.1 二倍角的正弦余弦正切公式 同步练习（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 二倍角的正弦余弦正切公式同步练习 班级:_____ 姓名:_____ 1．若sin＝，则cos α＝ A．－　　　　 B．－ C. D. 2．化简·cos 28°的结果为 A. B．sin 28° C．2sin 28° D．sin 14°cos 28° 3．已知α为第三象限角，且cos α＝－，则tan 2α的值为 A．－ B. C．－ D．－2 4．已知cos x＝－，x为第二象限角，那么sin 2x＝ A．－ B．± C．－ D. 5．设sin α＝，2π<α<3π，则sin ＋cos ＝ A．－ B. C. D．－ 6．已知函数f(x)＝，则 A．函数f(x)的最大值为，无最小值 B．函数f(x)的最小值为－，最大值为0 C．函数f(x)的最大值为，无最小值 D．函数f(x)的最小值为－，无最大值 7．已知sin＝，则cos 的值是 A. B. C．－ D．－ 8．若＝，则cos的值为 A. B．－ C．－ D. 9．已知tan x＝2，则tan ＝_____. 10．已知tan＝3，则sin 2θ－2cos2θ＝_____. 11．等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值为_____． 12．已知角α，β为锐角，且1－cos 2α＝sin αcos α，tan(β－α)＝，则β＝_____. 13．已知α，β均为锐角，且tan α＝7，cos β＝，求α＋2β的值． 14．已知函数f(x)＝2cos，x∈R. (1)求f(π)的值； (2)若f＝，α∈，求f(2α)的值． 15．已知sin －2cos ＝0. (1)求tan x的值； (2)求的值． 参考答案 1．解析：选C　因为sin＝， 所以cos α＝1－2sin2 ＝1－2×2＝. 2．解析：选A　·cos 28°＝×·cos 28°＝tan 28°·cos 28°＝，故选A. 3．解析：选A　由题意可得，sin α＝－＝－，∴tan α＝2，∴tan 2α＝＝－，故选 4．解析：选C　因为cos x＝－，x为第二象限角，所以sin x＝，所以sin 2x＝2sin xcos x＝2××＝－，故选C. 5．解析：选A　∵sin α＝，∴2＝1＋sin α＝.又2π<α<3π，∴π<<， ∴sin ＋cos＝－. 6．解析：选D　因为f(x)＝＝＝＝－tan x,0