2020年中考数学一轮复习综合练习卷（四)（解析版+学生版）

2020年中考数学一轮复习综合练习卷（四) 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（3分）已知： 3x=2,9y=3,则3x+2y的值为( ) A．1 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【解析】 【分析】 先将9y变形为32y，然后根据同底数幂的乘法逆运算求解. 【详解】 解：∵9y=32y=3， ∴3x+2y=3x·32y=2×3=6， 故选：D. 【点睛】 本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识. 2．（3分）已知，，则的值是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】 【分析】 将a+b=4两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入即可求出a2+b2的值． 【详解】 解：将a+b=4两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=16， 把ab=3代入得：a2+b2+6=16，即a2+b2=10． 故选：C． 【点睛】 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 3．（3分）如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（　　） A．3 B．4 C．5.5 D．10 【答案】A 【解析】 【分析】 过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，利用面积求出高，则BP不可能比高小，因此得解. 【详解】 如图： 过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M， ∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处， ∴∠C′AB=∠CAB， ∴BN=BM， ∵△ABC的面积等于6，边AC=3， ∴×AC×BN=6， ∴BN=4， ∴BM=4， 即点B到AD的最短距离是4， ∴BP的长不小于4， 即只有选项A的3不正确， 故选A． 【点睛】 本题考查了轴对称，也考查了三角形的面积和垂线段最短. 4．（3分）若关于x的方程有增根，则a的值为(　　) A．－ B． C．2 D．－2 【答案】B 【解析】 试题解析：方程两边都乘（x+1），得 2a-1=x+1， ∵方程有增根， ∴最简公分母x+1=0，即增根是x=-1， 把x=-1代入整式方程，得a=． 故选B. 5．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是(　 　) A．15° B．20° C．25° D．30° 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据全等三角形对应角相等求出∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，所以∠BAD=∠CAE，然后求出∠BAD的度数，再根据△ABG和△FDG的内角和都等于180°，所以∠DFB=∠BAD． 【详解】 解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE， 又∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAE=∠DAE-∠CAD， ∴∠BAD=∠CAE， ∵∠DAC=60°，∠BAE=100°， ∴∠BAD=（∠BAE-∠DAC）=（100°-60°）=20°， 在△ABG和△FDG中，∵∠B=∠D，∠AGB=∠FGD， ∴∠DFB=∠BAD=20°． 故选：B． 【点睛】 本题主要利用全等三角形对应角相等的性质，准确识图也是考查点之一． 6．（3分）若分式的值为0，则的值为（ ）． A．2或-1 B．0 C．2 D．-1 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可得：x﹣2=0且x+1≠0，解得x=2．故选：C． 考点：分式值为零的条件 7．（3分）一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（　　） A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm 【答案】C 【解析】 设第三边长为xcm， 则8﹣3＜x＜3+8， 5＜x＜11， 故选C． 8．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（ ） A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC 【答案】D 【解析】 【分析】 由全等三角形的判定方法ASA证出△ABD≌△ACD，得出A正确；由全等三角形的判定方法AAS证出△ABD≌△ACD，得出B正确；由全等三角形的判定方法SAS证出△ABD≌△ACD，得出C正确．由全等三角形的判定方法得出D不正确； 【详解】 A正确；理由： 在△ABD和△ACD中， ∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC ... ...