单元
组卷网，总分卷：《二次函数》 一．选择题 1．若一次函数y＝（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2﹣ax（ ） A．有最大值． B．有最大值﹣． C．有最小值． D．有最小值﹣． 2．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1），一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y＝x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ） A．y＝x2+8x+14 B．y＝x2﹣8x+14 C．y＝x2+4x+3 D．y＝x2﹣4x+3 3．飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下来，滑行的距离为（ ） A．500米 B．600米 C．700米 D．800米 4．设点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ） A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2 5．如图，抛物线与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C（0，3），连结AC，现有一宽度为1，长度足够的矩形沿x轴方向平移，交直线AC于点D和E，△ODE周长的最小值为（ ） A．2+ B．6 C．2 D．2+3 6．如图在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A，B两点．若AB＝3，则点M到直线l的距离为（ ） A． B． C．2 D． 7．Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y＝x2上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（ ） A．h＜1 B．h＝1 C．1＜h＜2 D．h＞2 8．当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A．﹣ B．或 C．2或 D．2或或 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（ ） A．abc＜0 B．﹣3a+c＜0 C．b2﹣4ac≥0 D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2+c 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＞﹣；④b2+8a＞4ac中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11．已知函数y＝（a﹣1）x2﹣2ax+a+2的图象与两坐标轴共有两个交点，则a的值为 ． 12．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于两点，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根是 ． 13．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3自变量x部分取值和对应函数值如表 x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 … 若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣m＝0在实数范围内有解，则实数m最小值为 ． 14．已知抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，P是抛物线对称轴l上的一个动点，则PA+PC的最小值是 15．如图，已知抛物线y＝x2﹣3x﹣4与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴负半轴交于点 C．D是抛物线上一点于点，且AD∥CB，作∠DAE＝∠ADB交射线CB于点E，则点E的坐标为 ． 16．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y＝﹣+3，由此可知铅球达到的最大高度是 m，推出的距离是 m． 17．如图，为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（长方形ABCD，AB＝10m，BC＝20m）上进行绿化，中间的一块（图中四边形EFGH）上种花，其他的四块（图中的四个直角三角形）上铺设草坪，并要求AE＝AH＝CF＝CG，当四边形EFGH（中间种花的一块）面积最大时，AE＝ ． 三．解答题 18．抛物线C1：y1＝a1x2+b1x+c与抛物线C2：y2＝a2x2+b2x+c中，若，则称抛物线C1，C2为“窗帘”抛物线． （1）已知y＝x2+2x ... ...
