2018-2019学年湖北省孝感市孝昌县八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖北省孝感市孝昌县八年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，若，则等于　　 A． B． C． D． 3．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，是的外角的平分线，若，，则　　 A． B． C． D． 5．如图，在和中，，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是　　 A． B． C． D． 6．若一个多边形的每个外角都等于，则它的内角和等于　　 A． B． C． D． 7．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是 　　 A． B． C． D．角平分线上的点到角两边距离相等 8．点关于轴对称点的坐标是　　 A． B． C． D． 9．已知：如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为　　 A． B． C． D． 10．如图，，，，则下列结论：①；②；③；④平分，正确的有　　 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若一个三角形两边长分别为5和8，则第三边长的取值范围为　　． 12．如图，已知三个内角的平分线交于点，延长到点，使，连接，若，，则的度数为　 　． 13．如图， 镜子中号码的实际号码是　 　． 14．如图，在直角三角形中，，，，一条线段，、两点分别在和的垂线上移动，则当　 　时，才能使和全等． 15．四边形中，若，，则　 　度． 16．如图，已知平分，于，，，那么　 　． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分） 17．小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为． （1）求这个多加的外角的度数； （2）求这个多边形的边数． 18．如图，在和中，，，，且点，，在一条直线上．求证：． 19．如图所示，在中： （1）画出边上的高和中线． （2）若，，求和的度数． 20．如图，，平分，将直角三角板的顶点在射线上移动，两直角边分别与、相交于点、，问与相等吗？试说明理由． 21．（1）如图1、2，试研究其中、与、之间的数量关系； （2）用你发现的结论解决下列问题： 如图3，、分别是四边形的外角、的平分线，，求的度数． 22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出关于直线对称的△；（要求：与，与，与相对应） （2）在（1）问的结果下，连接，，求四边形的面积． 23．如图，已知中边上的垂直平分线与的平分线交于点，交的延长线于点，交于点．求证： （1）； （2）． 24．问题背景： （1）如图1：在四边形中，，，．，分别是，上的点．且．探究图中线段，，之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长到点．使．连结，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是　 　． 探索延伸： （2）如图2，若在四边形中，，．，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 2018-2019学年湖北省孝感市孝昌县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：根据三角形的稳定性可得他至少要再钉上1根木条， 故选：． 2．如图，若，则等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ． 故选：． 3．如图，下列 ... ...