《三角形的面积》教学设计 教学目标： 知识与技能 1.使学生亲身经历、理解三角形面积公式的推导过程。 2.能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。 过程与方法： 通过动手操作、认真观察、思考、分组讨论等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力、表达能力和较强的动手能力； 情感态度与价值观： 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，懂得团结合作的重要性。 教学重点和难点 教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，以及理解等底等高的三角形和平行四边形的面积关系。 教学过程 课前一分钟口算训练。 创设情境，导入新课 师：老师要给大家放一首儿歌，希望大家能够认真听，过后老师有问题要问大家。 （播放儿歌。。。） 师：同学们儿歌好不好听？有没有认真听？ 师：第一个问题“在这首儿歌里你听到了哪些我们学过的图形？” 生；圆形、正方形、三角形。 师：第二个问题“在这首儿歌中，例举了那些三角形在生活中的实例。” 生：帽子、帆、风筝。 师展示四幅帆船的图片，引导学生观察它们的帆都是三角形。 师：我们的好朋友小淘气就非常喜欢帆船，所以他决定亲自动手做一个属于自己的帆船模型，并把它命名为“淘气号”，为了做模型他需要买材料，可是当他要买布料做帆时，遇到问题他不知道自己该买多少布料，所以他就希望聪明的同学们能够帮他解决这个问题。 师提问，如果想要求出需要多少布料，实质上求得是什么？ 生：三角形的面积。 （引出课题） 师：根据我们之前学习的知识能不能直接求出三角形的面积来，那如何求三角形的面积，这就是本节课所要重点研究的问题，三角形的面积（板书） 师： 回顾一下上节课我们学习了哪些知识？ 生：平行四边形的面积。 师引导学生回顾平行四边形的面积公式时如何推导出来的，从而引导学生将三角形转化为平行四边形来推导。 二、小组合作，探索新知 拿出学具，安排小组任务，进行小组活动，让学生动手合作，将三角形转化成平行四边形，并讨论转化后的平行四边形的面积与原来三角形的面积是什么关系？ （学生进行小组活动） 由学生到黑板上展示自己的成果，并总结在什么情况下，可以拼成平行四形。 （学生总结：只有形状大小完全相同的三角形，才可以拼成平行四边形。） 师提问那原来的三角形的面积，拼成的平行四边形的面积存在什么样的数量关系？ 学生自由发表意见。 生总结：原来的三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 师：如何求平行四边形的面积？ 生回答：平行四边形的面积=底×高。 师引导学生原来三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，从而推导三角形形的面积公式。 生：平行四边形的面积是底×高，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以应该等于平行四边形的面积÷2，故三角形的面积等于底×高÷2。 学生回答，集体纠正。 三角形的面积=底×高÷2 （板书） 让学生齐读三角形面积公式，加以巩固。 师：同学们是不是所有的三角形的面积，都是平行四边形的面积的一半。 学生自由回答，发表自己的观点，教师进行适当的引导和启发。 学生：等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 （由学生总结） 符号语言 师：现在我们知道三角形的面积公式，也就是说在一个三角形中，已知三角形的底，和底所对应的高，根据公式我们就能很容易的求出三角形的面积。下面我们来学习三角形的公式的符号语言。 师：在数学中我们通常用哪个字母表示面积？ 生回答：S 师：用哪个字母表示底？ 生；a 师：哪个字母表示高？ 生：h 师：非常棒！那哪位同学可以告诉老师，你认为三角形的面积公式的符号语言应该是什么？ 生回答:S=ah÷2 (板书) 师 ... ...
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