《平行四边形的面积》教学设计 教学目标： 1、通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。 2、在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，渗透猜想、转化的数学思想方法。 3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。 教学重点： 探索并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确地应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。 教学准备： 多媒体课件、平行四边形纸片、方格图、剪刀、三角板等。 教学过程： 一、故事导入 《老财主分地》：从前，有个老财主给两个儿子分地。他把一块长方形的地分给大儿子，另一块平行四边形的地分给小儿子。可是两个儿子都认为自己分的地小，对方的土地大，都认为父亲偏心。老财主为此十分苦恼，不知如何是好。同学们，你们能帮帮他吗？你觉得哪块地大呢？ 要比较这两块地的大小，其实比的是什么？（面积）光靠我们的眼力，行吗？最准确的方法是什么？（算出两块地的面积，再比较） 这块长方形的地怎么算面积呢？（出示相关数据：长4米，宽3米） 这块平行四边形的呢？ 今天我们就一起来学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积） 二、探究新知 1、猜想：电脑出示一个平行四边形，分别把底和高动态延长，得到2个大小不同的平行四边形。 你发现了什么？你觉得平行四边形的面积可能会和什么有关？（底和高或底和斜边） 2、进一步猜想，平行四边形的面积与它的底和高或底和斜边有什么样的关系呢？ （平行四边形的面积＝底×高 或平行四边形的面积＝底×斜边） 3、实验验证：这是经过同学们的观察得到的猜想，那么这两个猜想对不对呢？我们还必须通过实验来证明。 现在，请小组长拿出准备好的的材料，有一张格子图，这张格子图的每一格是1平方厘米，还有平行四边形纸片，一副三角板，一把剪刀。请同学们小组合作，动手试一试，想办法算出平行四边形纸片的面积，小组长做好实验记录。 学生操作，教师深入小组巡视了解学生的情况。 4、汇报交流：现在请同学们把你们小组的发现和全班的同学分享，哪个小组先来说一说？ （1）数方格 用数格子的方法数出平行四边形的面积是12平方厘米。把平行四边形纸片放在方格纸的上面，不满一个的拼凑成一格，一共有12格，所以这个平行四边形面积是12平方厘米。 请同学们观察我们这个方格图，从中你发现了什么？ 平行四边形的面积12平方厘米，底4厘米，高3厘米，斜边比3厘米多。因为12＝4×3，所以平行四边形的面积＝底×高是正确的，平行四边形的面积＝底×斜边是不对的。 那是不是所有的平行四边形的面积都＝底×高呢？其它平行四边形的试验结果是不是也这样呢？（其他各组汇报不同数据的实验结果） （2）割补法 还有不同的方法吗？ 用剪、拼的方法把平行四边形转化的长方形，然后量出长方形的长是4厘米，宽是3厘米，用长方形的面积公式算出面积是12平方厘米，所以平行四边形的面积是12平方厘米。因为12＝4×3，所以平行四边形的面积＝底×高是正确的，平行四边形的面积＝底×斜边是不对的。 为什么你们要把平行四边形转化成长方形，而不把平行四边形转化成其他图形呢？（我们已经掌握了长方形面积的计算方法） 剪的时候要沿着什么剪开呢？ （高） 为什么要沿着平行四边形的高剪开呢？（只要我们沿着平行四边形的高剪开，这样剪出来的图形就可以形成直角，就可以拼成长方形。） 把平行四边形转化成长方形后，什么变了，什么没有变？你们发现了什么？ 我发现了转化后的长方形的面积 ... ...
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