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课件网) 正比例和反比例 第 1 课时 正比例(1) 人教版 数学 六年级 下册 【重点】 【难点】 1.知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。 2.能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。 3.渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。 理解正比例的意义，并能正确判断。 理解正比例的意义，并能正确判断。 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 总价/元 0.5 1.0 1.5 2.0 文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表 2.5 3.0 3.5 4.0 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着数量变化的？ （3）相对应的总价和数量的比各是多少？比值是多少？ 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 总价/元 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 总价和数量的比值： 0.5 1 ＝0.5 1.0 2 ＝0.5 1.5 3 ＝0.5 … 总价 数量 ＝单价 数量和总价是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。 从表中可以发现数量增加，总价也增加；数量减少，总价也减少。 总价和数量的比值总是一定的，这个比值也就是单价，写成关系式就是 从题中可以得出： 总价 数量 ＝单价 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 用字母表示正比例的关系 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示： 长方形的宽一定，面积和长成正比例； 每袋牛奶质量一定，牛奶总质量和袋数成正比例； 衣服的单价一定，应付钱数和购买衣服的数量成正比例； 地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。 想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 1 （1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。 （2）说明这个比值所表示的意义。 （3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？ 下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 （1）60：120=65：130=55：110=60：120=65：130=75150=0.5， 比值相等。 （2）比值表示用电单价。 （3）成正比例关系，因为电费：用电量=单价（一定），比值一定。 2 （1）故事书的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 （2）长方体的表面积与它的宽。 （3）一个人的身高与他的年龄。 （4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 （5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 是 判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。 否 否 是 否 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ） 相关联 商一定 判定两个量是不是成正比例： 变化相一致 1 已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。 5 3 8 25 15 50 12.5 X 1 2 5 10 20 y 2.5 7.5 20 37.5 2 用n表示自然数，把下表填写完整。 上表中的2n表示什么？ n 0 1 2 3 4 5 6 … 2n 0 2 4 … 2n表示n的2倍。 6 8 10 12 ... ...
