《二次函数的应用》习题 1、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 2、为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（ ） A．600m2 B．625m2 C．650m2 D．675m2 3、用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积 最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ） A．m2 B．m2 C．m2 D．4m2 4、如图所示，在一个直角△MBN的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为( ) A．m B．6m C．15m D．m 5、将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体．当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 6、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一 部分，如图，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ） A．4.6m B．4.5m C．4m D．3.5m 7、某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为米的喷 水管喷水最大高度为4米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（ ） A．y=x2+4 B．y=-10（x+）2+4 C．y=4（x-）2+ D．y=-10（x-）2+4 8、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1.试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积. 9、小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）．花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？ 10、一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图a所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图b所示)，求抛物线的解析式； （2）求支柱EF的长度；? （3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由．
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