2019级高一第一学期期中考试数学科试卷 一．选择题（1~12题，每题5分，共60分，每题有且只有一个正确答案） 1.已知集合则( ) A. B. C. D. 2.今有一个扇形的圆心角为,半径为,则它的弧长为( ) A. B. C. D. 3.若,则函数的图象( ) A.不经过第一象限,但过点 B.不经过第二象限,但过点 C.不经过第三象限,但过点 D.不经过第四象限,但过点 4.对于是任意非零实数,且.又,则有( ) A. B. C. D. 5.函数,则函数的最大值是( ) A. B. C. D. 2 6.渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼很快地失去新鲜度（以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是一种挥发性碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的.三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）.已知某种鱼失去的新鲜度与其出海后时间（分）满足的函数关系式为.若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知，结果取整数）（ ） A.33分钟 B. 40分钟 C. 43分钟 D.50分钟 7.已知且, 则函数与的图象可能是( ) 8.如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 9.下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为( ) A. B. 且 C. D. 10.今有过点的函数,则函数的 奇偶性是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 11.已知函数为偶函数,且在单调递减,则 的解集为( ) A. B. C. D. 12.若函数满足,且 则在区间上的最大值是( ) A.或 B.2 C. D. 二．填空题（13~18题，每题5分，共30分） 13.式子的值是 . 14.函数的定义域是 . 15.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得到函数,再向左 平移个单位得到函数解析式是 . 16.设函数,若恒成立,则实数的值为 . 17.今有函数的值域为,若关于的不等式的 解集为,则实数c的值为 ． 18.用表示不超过的最大整数，如,.下面关于函数 说法正确的序号是_____． ①当时,； ②函数的值域是； ③函数与函数的图像有个交点； ④方程零点的个数为个． 三．解答题（19~22题，每题各15分，共60分） 19.函数的部分图象如图所示. 1)求函数的解析式; 2)当时,求的取值范围. 20.已知二次函数对都有成立，且． 1)求函数的解析式； 2)求函数在上的最小值. 21.已知函数 1)求函数的定义域, 并求出当时,常数的值； 2)在1）的条件下,判断函数在的单调性,并用单调性定义证明； 3)设,若方程有实根，求的取值范围. 22.设函数,其中为常数且. 新定义:若满足,但,则称为的回旋点. 1)当时,分别求和的值; 2)当时,求函数的解析式,并求出回旋点； 3)证明函数在有且仅有两个回旋点,并求出回旋点. 2019-2020高一期中考数学试卷答案 ACADB CBDBA CA 13. 14. (2,3）∪(3,+∞) 15. 16. 17. 18.②④ 19.函数的部分图象如图所示. 1)求函数的解析式; 2)当时,求的取值范围. 解:1)由图知,（1分） （2分） （3分） 又过点 （4分） （7分） 函数的解析式为；（9分） 2） （11分） （13分） ∴求的取值范围是.（15分） 20.已知二次函数对都有成立，且． 1)求函数的解析式； 2)求函数在上的最小值. 解：1）设二次函数， --1分 则 解得， --3分 即 ，，得 ，--4分 所以.--7分 2），对称轴，开口向上--9分 分三种情况： ①当时，函数 在区间单调递增， . --11分 ②当时,函数在区间为 --13分 ③当时，函数 在区间单调递减， . --15分 21.已知函数 1)求函数的定义域,并求出当时,常数的值； 2)在1）的条件下,判断函数在的单调性,并用单调性定义证明； 3)设,若方程有实根，求的取值范围. 解:1) 由,知或 ∴定义域 --2分 由得 --4分 2）由1）,判断在的单调递增. --5分 证明:设，则 --7分 在 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
