2019-2020学年湖北省孝感市孝昌县八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年湖北省孝感市孝昌县八年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 2．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 3．（3分）下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在△ABC中，∠A＝105°，∠B﹣∠C＝15°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．60° C．45° D．30° 5．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（3分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（　　） A．（SSS） B．（ASA） C．（SAS） D．（AAS） 7．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．（3分）将一个四边形纸片依次按图示①、②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪成④样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝（　　） A．20° B．60° C．70° D．80° 10．（3分）如图所示，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ＝PQ，PR＝PS．下面三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．正确的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全对 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如图，以AD为高的三角形共有　 　个． 12．（3分）如图，AC、BD相交于点O，若点O平分AC和BD，则图中全等三角形共有　 　对． 13．（3分）已知点A（a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a+b＝　 　． 14．（3分）如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于　 　． 15．（3分）如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　 　． 16．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，∠B＝∠C，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时，则点Q运动速度可能为　 　厘米/秒． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分） 17．（8分）如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线． （1）作出△ABD的边BD上的高． （2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积． （3）若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长． 18．（10分）如图，已知CA＝CB，AD＝BD，M，N分别是CB，CA的中点，求证：DN＝DM． 19．（8分）一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC边上的一动点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．当点D移动到什么位置时，AD恰好平分∠BAC？请说明理由． 21．（8分）作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）． （1）作△ABC关于直线l：x＝﹣1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标． 22．（10分）如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且B ... ...