九下 第二单元《确定二次函数的表达式》复习课 【课前小测】 1．抛物线y=–5x2不具有的性质是（ ） A．对称轴是y轴 B．开口向下 C．当x<0时，y随x的增大而减小 D．顶点坐标是（0，0） 2．若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．对于的图象下列叙述错误的是（ ） A. 顶点坐标为（﹣3，2） B. 对称轴为x=﹣3 C. 当x＜﹣3时y随x增大而减小 D. 函数有最大值为2 4．已知抛物线y=-x2+1，下列结论： ①抛物线开口向上； ②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）； ③抛物线的对称轴是y轴； ④抛物线的顶点坐标是（0，1）； ⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．其中正确的个数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．二次函数y＝ (x－1)2＋7的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是( ) A.向上，直线x＝1，(1，7) B.向上，直线x＝－1，(－1，7) C.向上，直线x＝1，(1，－7) D.向下，直线x＝－1，(－1，7) 6．抛物线y=﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1 7．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+1与二次函数y＝x2+a的图象可能是（ ） A B C D 8. 二次函数的大致图象，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A.函数有最小值 B.对称轴是直线x= C.当x<,y随x的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y>0 【知识小结】 1. 求函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？ _____ _____ 2.求二次函数的表达式的方法： （1）一般式：_____(a,b,c为常数a≠0），已知抛物线上三个点的坐标时，应选一般式。 （2）顶点式:_____(a,h,c为常数a≠0），已知条件与抛物线顶点坐标或对称轴或最值有关时，应选顶点式。 （3）交点式： _____(a,x1,x2为常数，a≠0）其中x1,x2,是抛物线与x轴的两个交点的横坐标，已知抛物线与x轴两交点时，应选用交点式。 【灵活运用】 1. 若抛物线y=x2 - x -2 经过点A（3，a），则a的值_____ 2. 已知抛物线与x轴交于A(-1,0) ，B（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3），则抛物线的函数关系式为_____ 3. 已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1,10）则这条抛物线的表达式为_____ 4. 过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6，则其表达式是_____ 5. 如图：抛物线y = x2 +bx +c 交X轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知A（-1,0），C（0，-3）。 （1）求抛物线y = x2 +bx +c 的解析式。 (2) 求△AOC和△BOC的面积比。 （3）若点P在对称轴上，求AP+CP的最小值。 -1 O 1 B 【直通中考】 （2018年广东中考原题）23.如图，已知顶点为的抛物线与轴交于两点，直线过顶点和点． （1）求的值； （2）求函数的解析式 （3）抛物线上是否存在点,使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【课堂小测以及课后作业】 1．抛物线y＝2x2﹣bx+3的对称轴是直线x＝1，则b的值为_____． 1. 二次函数y= ax2 +bx +c 的图像经过A( -1，0) ，B（0，-3），（ 4，5）三点，则抛物线的解析式为：_____ 2. 已知二次函数图像的顶点坐标为（4，0），且图像经过点（ 3，-2），则这个二次函数表达式为：_____ 3. 已知二次函数图像与X轴交点的横坐标为 -2和1，且经过点（0,3），求这个二次函数的表达式为：_____ 5. 二次函数y= -x2 + 2x -3 图像的顶点坐标是：_____ 6. 已知二次函数的图象经过点，顶点为将该图象向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的函数表达式为_____． （2017年广东中考题） 23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A(1,0),B(3,0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C. （1）求抛物线的解析式； ... ...
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