2019年湘教新版九年级数学上册第1章反比例函数单元测试卷（解析版）

2019年湘教新版九年级数学上册《第1章 反比例函数》单元测试卷 一．选择题（共15小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1 2．下列函数是反比例函数的是（　　） A． B．y＝x2+x C． D．y＝4x+8 3．已知函数y＝kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y＝在同一直角坐标系内的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y＝和y＝kx+3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y＝的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 6．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣4 7．反比例函数y＝﹣的图象在（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 8．关于反比例函数，下列说法中错误的是（　　） A．它的图象分布在一、三象限 B．它的图象过点（﹣1，﹣3） C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小 9．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y＝在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 10．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S平行四边形ABCD为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．已知点M（﹣2，3）在双曲线y＝上，则下列各点一定在该双曲线上的是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（3，2） 12．若反比例函数y＝的图象经过点（），则这个函数的图象一定经过点（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣，2） C．（﹣2，﹣1） D．（，2） 13．已知点A（﹣1，5）在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为（　　） A． B． C． D．y＝5x 14．已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，﹣3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（　　） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣ 15．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝﹣x+6于B、C两点，若函数y＝（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　） A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20 二．填空题（共6小题） 16．已知：是反比例函数，则m＝　 　． 17．一次函数y＝﹣x+1与反比例函数，x与y的对应值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 y＝﹣x+1 4 3 2 0 ﹣1 ﹣2 1 2 ﹣2 ﹣1 ﹣ 不等式﹣x+1＞﹣的解为　 　． 18．如果直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为　 　． 19．若反比例函数的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是　 　． 20．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为　 　． 21．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝上，第二象限的点B在反比例函数y＝上，且OA⊥OB，tanA＝，则k的值为　 　． 三．解答题（共3小题） 22．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1． （1）求y的表达式； （2）求当x＝时y的值． 23．有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整： （1）函数y＝的自变量x的取值范围是　 　； （2）下表是y与x的几组对应值． x ﹣2 ﹣ ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y 0 ﹣ ﹣ ... ...