高中物理人教版版必修2 专题二　利用万有引力定律解决综合问题（课件+学案）63张ppt

专题二　利用万有引力定律解决综合问题 课堂任务　公式的选择 本章内容在学习的过程中很多同学感觉到公式太多、繁杂无序、无从下手。其实那只是表面现象，本章的解题思路清晰，不管行星绕着恒星转还是卫星绕着行星转，可以统称为环绕天体绕着中心天体转，都遵循同样的规律，解题的思路都是：中心天体对环绕天体的万有引力提供环绕天体做圆周运动所需的向心力。 我们把本章解题常用的四个表达式G，mg，m，mω2r按照如图所示进行组合，可以看出有6种方式(虚线的部分是圆周运动常用的，本章基本不直接用，所以没有给它排序)，再由ω＝，v＝ωr还可派生出其他结论，所以给人的感觉公式太多、结论太多！但无论怎么变也脱离不了这四个表达式，而且使用的频率按图中1、2、3、4、5的顺序出现。下面的讨论都是在四个表达式内选择两个做等式，就涵盖了本章的大部分知识，这样就很容易解决本章的大部分问题！ 1．解决各物理量与轨道半径r之间关系的问题 (1)环绕速度：由G＝m得到v＝ 。(利用了图中1的等式) (2)角速度：由G＝mω2r得到ω＝。(利用了图中2的等式) (3)公转周期：由G＝mr得到T＝ 。 (4)加速度：G＝ma＝mg′得到a＝g′＝。(利用了图中3的等式，也利用了万有引力提供物体的向心力) 由上面的几个推导可以一眼看出各物理量与r之间的关系，推导也仅仅只用一步，所以用不着费心去记忆。 2．解决天体的质量问题 (1)由G＝mg解得天体的质量为M＝。(此处利用了图中3的等式) (2)由G＝mr解得天体的质量为M＝。 3．解决宇宙速度问题 (1)由G＝m得到v＝ ，代入数据即可求出第一宇宙速度。(此处利用了图中1的等式) (2)由mg＝m可得v＝，代入数据也可求出第一宇宙速度。(此处利用了图中4的等式) 例1　如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。 (1)求卫星B的运行周期； (2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ [规范解答]　(1)卫星B受到地球的万有引力提供其需要的向心力：G＝m(R＋h)① 忽略地球自转，对地面的物体有：G＝m′g② 联立①②解得TB＝2π③ (2)同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，且都小于卫星B的角速度，由题意得(ωB－ω0)t＝2π④ 由③得ωB＝＝ ⑤ 联立④⑤解得t＝。 [完美答案]　(1)2π　(2) 本例中第?1?问的解答就是用了前面图中的2、3等式组合而成，在万有引力的解题过程中，首先考虑的就是图中几个表达式之间的关系。?2?问是第五、六节导学案里的“相遇问题”。 　太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的星球半径、日星距离和质量如下表所示： 则根据所学的知识可以判断下列说法中正确的是(　　) A．太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大 B．太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大 C．若已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量 D．若已知万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，则可以求出太阳的质量 答案　C 解析　设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r，运动周期为T，线速度为v。由牛顿第二定律得G＝m＝m2r，知v＝ ，T＝2π ，则行星的轨道半径越大，周期越大，线速度越小。所以海王星周期最大，水星线速度最大，A、B错误；由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径r，可知G＝mr，解得太阳质量M＝，C正确；由上式可以看出地球的重力加速度及地球半径与太阳质量无关，D错误。 课堂任务　万有引力与 ... ...