高二下学期半期考数学文科试题 一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分。） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．下列命题正确的是（ ） A．小于的角一定是锐角 B．终边相同的角一定相等 C．终边落在直线上的角可以表示为， D．若,则角的正切值等于角的正切值 4．半径为2，圆心角为的扇形面积为（ ） A．120 B．240 C． D． 5．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 6．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 7．已知等差数列的前项和为．若，，则（ ） A．35 B．42 C．49 D．63 8．等差数列的公差为d，前n项和为，若，则当取得最大值时，n＝（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．等差数列中，，且，为其前项和，则（ ） A． ， B．， C． ， D．， 10．某程序框图如图所示，若输出，则判断框中为（ ） A． B． C． D． 11．设非零向量，满足，则（ ） A．⊥ B． C．∥ D． 12．设，若，则（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分。） 13．若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y?x的最小值是_____． 14．已知，则的最小值为_____． 15．若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是_____． 16．在平面几何中，若正方形的内切圆面积为外接圆面积为则，推广到立体几何中，若正方体的内切球体积为外接球体积为，则_____． 三．解答题（共6小题，其中前5题每题12分，最后一题10分，共70分。） 17．设数列满足. （1）求的通项公式； （2）求数列 的前项和． 18．已知函数. (1)求的单调递增区间； (2)求在区间上的最小值. 19．《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据： 月份 违章驾驶员人数 （1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程； （2）预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数. 参考公式： ,参考数据：. 20．2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来。某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图。 （1）试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值； （2）（i）若从样本中年龄在[50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率； （ⅱ）已知该小区年龄在[10，80]内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数。 21．已知函数，求： （1）函数的图象在点处的切线方程； （2）的单调递减区间． 22．已知函数． （1）解不等式； （2）设函数的最小值为，若，均为正数，且，求的最小值． 参考答案 1．B 【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果. 详解：解不等式得， 所以， 所以可以求得，故选B. 点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果. 2．D 【解析】 分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 3．D 【解析】 【分析】 根据小于的角不一定是锐角 ... ...
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