2019-2020学年度上学期段考 高二年级数学理科试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2．请将答案正确填写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第I卷 一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1．命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 2．下面属于相关关系的是（ ） A.气温和冷饮销量之间的关系 B.速度一定时，位移和时间的关系 C.亩产量为常数时，土地面积与产量之间的关系 D.正方体的体积和棱长的关系 3．高三学生甲和乙近五次月考数学成绩（单位:分）的茎叶图如右图，则下列说法错误的是（ ） A．甲的得分的中位数为101 B．乙的得分的众数为105 C．乙得分的极差为21 D．甲的数学成绩更稳定 4．阅读算法流程图，运行相应的程序，则输出的k是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 5. 命题：，，命题：，，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，是线段上一点，分别以直径作半圆，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 7．设R，则“|x－2|<1”是“x2＋x－2>0”的( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是7，8，9中的一个数字，第四位是1，2，3中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是（ ） A． B． C． D． 9. 方程表示的曲线是（ ） A.一个椭圆和一条直线 B.一个椭圆和一条射线 C.一个椭圆 D.一条直线 10．点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 11．已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若，则（ ） A． B． C． D． 12．设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则双曲线C的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。 13.抛掷一枚骰子，得到的点数为偶数的概率为 。 14.已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则双曲线的方程为 。 15.在正方体中，若点为正方形的中心，则异面直线与所成角的余弦值为 。 16．若直线和椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是 。 第II卷 三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17．（本小题10分） 已知命题 曲线1与轴没有交点；命题函数是增函数. 若或为真命题, 且为假命题, 求实数的取值范围. 18．（本小题12分） 2019年是中华人民共和国成立70周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分100分，回收40份答卷，成绩均落在区间内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图. （1）估计知识竞赛成绩的中位数和平均数； （2）从，分数段中，按分层抽样随机抽取5份答卷， 再从对应的党员中选出3位党员参加县级交流会， 求选出的3位党员中有2位成绩来自于分数段的概率. 19．（本小题12分） 某服装店为庆祝开业“三周年”，举行为期六天的促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，第五天该服装店经理对前五天中参加抽奖活动的人数进行统计， 表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下： 1 2 3 4 5 4 6 10 23 22 （1）若与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）预测第六天参加抽奖活动的人数（按四舍五入取到整数）. 参考公式与参考数据：. 20．（本小题12分） 已知抛物线的顶点为,准线方程为 . （1）求抛物线方程； （2）过点且斜率为的直线与抛物线交 ... ...
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