5.5 探究洛伦兹力 一、选择题（一） 1.试判断下列图中带电粒子所受洛伦兹力的方向向上的是( ) 解析:A图中带电粒子受力方向向上;B图中带电粒子受力方向向外;C图中带电粒子受力方向向左;D图中带电粒子受力方向向里。 答案:A 2.从太阳和其他星体发射出的高能粒子流,称为宇宙射线,在射向地球时,由于地磁场的存在,改变了带电粒子的运动方向,地磁场对地球起到了保护作用。如图为地磁场对宇宙射线作用的示意图。现有来自宇宙的一束质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时将( ) A.竖直向下沿直线射向地面 B.相对于预定地点稍向东偏转 C.相对于预定地点稍向西偏转 D.相对于预定地点稍向北偏转 解析:建立空间概念,在赤道上空地磁场方向水平向北,由左手定则可以判断磁场对质子的洛伦兹力方向向东,故质子向东偏转,故选项B正确。 答案:B 3.电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下列说法中正确的是( ) A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同 B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变 C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D.粒子在只受到洛伦兹力作用下运动时,动能、速度均不变 解析:因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关,而且与粒子速度的方向有关,如当粒子速度与磁场垂直时f=qvB,当粒子速度与磁场平行时f=0。又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直,因而速度方向不同时,洛伦兹力的方向也不同,所以选项A错误。因为+q改为-q且速度反向,由左手定则可知洛伦兹力方向不变,再由f=qvB知大小不变,所以选项B正确。因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角,所以选项C错误。因为洛伦兹力总与速度方向垂直,因此洛伦兹力不做功,粒子动能不变,但洛伦兹力可改变粒子的运动方向,使粒子速度的方向不断改变,所以选项D错误。 答案:B 4.两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场,在磁场中它们的运动轨迹如图所示。粒子a的运动轨迹半径为r1,粒子b的运动轨迹半径为r2,且r2=2r1,q1、q2分别是粒子a、b的电荷量,则( ) A.a带负电、b带正电,比荷之比q1m1∶q2m2=2∶1 B.a带负电、b带正电,比荷之比q1m1∶q2m2=1∶2 C.a带正电、b带负电,比荷之比q1m1∶q2m2=2∶1 D.a带正电、b带负电,比荷之比q1m1∶q2m2=1∶1 解析:根据磁场方向及两粒子在磁场中的偏转方向可判断出a、b分别带正、负电,根据半径之比可计算出比荷之比为2∶1。 答案:C 5.(多选)如图所示,圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下,带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时,穿过此区域的时间为t;若在该区域加上沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射,粒子飞出此区域时,速度方向偏转了π3,根据上述条件可求得的物理量为( ) A.带电粒子的初速度 B.带电粒子在磁场中运动的半径 C.带电粒子在磁场中运动的周期 D.带电粒子的比荷 解析:设圆柱形区域的半径为R,粒子的初速度为v0,则v0=2Rt,由于R未知,无法求出带电粒子的初速度,选项A错误;若加上磁场,粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,设运动轨迹半径为r,运动周期为T,则T=2πrv0,速度方向偏转了π3,由几何关系得轨迹圆弧所对的圆心角θ=π3,r=3R,联立以上式子得T=3πt,故选项C正确;由T=2πmqB得qm=23Bt,故选项D正确;由于R未知,无法求出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径,选项B错误。 答案:CD 二、非选择题（一） 6.带电粒子的质量为m=1.7×10-27 kg,电荷量为q=1.6×10-19 C,以v=3.2×106 m/s的速度沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.17 T,磁场的宽度l=10 cm,如图所示,求: (1)带电粒子离开磁场时的速度为多大? (2)带电粒子 ... ...
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