海南省八校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题（含答案）

海南省“八校联盟”2018~2019年度第一学期高二期末考试 数学 第I卷 一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设命题p：?x∈R，|x|＞x，则￢p为（　　） A．?x0∈R，|x0|＜x0 B．?x∈R，|x|＜x C．?x∈R，|x|≤x D．?x0∈R，|x0|≤x0 2．某学校的教师配置及比例如图所示，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查．在抽取的样本中，青年教师有30人，则该样本中的老年教师人数为（　　） A．10 B．12 C．18 D．20 3．设直线l的方向向量为，平面α的法向量为，l?α，则使l∥α成立的是（　　） A．（2，﹣1，3），（﹣1，1，1） B．（1，﹣1，2），（﹣1，1，﹣2） C．（1，1，0），（2，﹣1，0） D．（1，﹣2，1），（1，1，2） 4．在8件同类产品中，有6件是正品，2件次品，从这8件产品中任意抽取2件产品，则下列说法正确的是（　　） A．事件“至少有一件是正品”是必然事件 B．事件“都是次品”是不可能事件 C．事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件 D．事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件 5．若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m＝（　　） A．31 B．28 C．25 D．23 6．篮球运动员甲在某赛季前15场比赛的得分如表： 得分 8 13 18 22 28 33 37 频数 1 3 4 1 3 1 2 则这15场得分的中位数和众数分别为（　　） A．22，18 B．18，18 C．22，22 D．20，18 7．下列说法： ①若线性回归方程为3x﹣5，则当变量x增加一个单位时，y一定增加3个单位； ②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变； ③线性回归直线方程bx必过点（，）； ④抽签法属于简单随机抽样； 其中错误的说法是（　　） A．①③ B．②③④ C．① D．①②④ 8．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若，，，则（　　） A． B． C． D． 9．已知双曲线C：1的左、右焦点分别为F1，F2，P为C上一点，，O为坐标原点，若|PF1|＝10，则|OQ|＝（　　） A．10 B．9 C．1 D．1或9 10．“方程1表示的曲线为椭圆”是“2＜m＜6”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．过焦点为F的抛物线y2＝12x上一点M向其准线作垂线，垂足为N，若直线NF的斜率为，则|MF|＝（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 12．如图，椭圆的四个顶点为A1，A2，B1，B2，两焦点为F1，F2，若以F1F2为直径的圆内切于菱形A1B1A2B2，切点分别为A，B，C，D，则菱形A1B1A2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值（　　） A． B． C．3+ D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上． 13．若焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为yx，虚轴长为6，则实轴长为　 　． 14．已知点F是抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点，点A（2，y1），B（，y2）分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若|AF|＝10，则|y1﹣y2|＝　 　． 15．空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．某环保人士从当地某年的AQI记录数据中，随机抽取了15天的AQI数据，用如图所示的茎叶图记录．根据该统计数据，估计此地该年空气质量为优或良的天数约为　 　．（该年为366天） 16．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为AD，C1D1的中点，O为侧面BCC1B1的中心，则异面直线MN与OD1所成角的余弦值为　 　． 三、解答题．本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤． 17．为了解某校高一1000名学生的物理成绩，随机抽查了部分学生的期中考试成绩，将数据整理后绘制成如图 ... ...