昌吉教育共同体2019-2020学年第一学期 高一数学期中质量检测试卷 考试时间：100分钟满分：120 一、单选题(每小题4分，共48分) 1．已知全集，集合，，则（CuA）∩B（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，与函数有相同图象的一个是（ ） A. B. C. D. 3．已知函数 f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为( )． A．a2＋a＋2 B．a2＋1 C．a2＋2a＋2 D．a2＋2a＋1 4．函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5．函数是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 6．若函数是偶函数，且在上是增函数，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 7．若log2 a＜0，＞1，则( ). A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0 8．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图像.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（ ） A.，，， B.，，， C.，，， D.，，， 9．函数 的零点的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10．函数的单调递减区间为（ ） A．（﹣∞，﹣3 ] B．（﹣∞，﹣1] C（1，+∞） D．（﹣3，﹣1] 11．是定义在上的减函数，则的范围是( ) A. B. C. D. 12．设，若有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分共16分) 13．设，若，则_____. 14．已知函数，，则该函数的值域为_____. 15．已知函数，则的值是_____． 16．函数的定义域为_____. 三、解答题（17、18各8分，19、20、21、22各10分) 17．计算（1）； （2）. 18．已知集合，或. （1）若，求； （2）若，求实的取值范围. 19．函数是上的奇函数，当时，。 （1）求的解析式； （2）当时，求的值域。 20．设函数，且 (1)求的值； (2)试判断在上的单调性，并用定义加以证明； (3)若求值域； 21．已知函数． （Ⅰ）若，求的值． （Ⅱ）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值． 22．已知角的终边经过点 （1）求的值； （2）求的值 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】 ，则 【点睛】 易于理解集补集的概念、交集概念有误. 2．B 【解析】 【分析】 逐一考查选项中的函数与所给的函数是否为同一个函数即可确定其图象是否相同. 【详解】 逐一考查所给的选项： A. ，与题中所给函数的解析式不一致，图象不相同； B. ，与题中所给函数的解析式和定义域都一致，图象相同； C. 的定义域为，与题中所给函数的定义域不一致，图象不相同； D. 的定义域为，与题中所给函数的定义域不一致，图象不相同； 故选：B. 【点睛】 本题主要考查函数相等的概念，需要同时考查函数的定义域和函数的对应关系，属于中等题. C 4．C 【解析】 【分析】 由题意，列出不等式组，求解，即可得出结果. 【详解】 由题意可得，解得， 故选C 【点睛】 本题主要考查求具体函数的定义域问题，只需使解析式有意义即可，属于常考题型. 5．A 【解析】 【详解】 的定义域为， 所以函数为奇函数，故选A． 考点：函数的奇偶性． 6．A 【解析】 【分析】 利用函数的奇偶性化简要比较大小的表达式，然后根据单调性判断出大小关系. 【详解】 由于函数是偶函数，所以，而，且在上是增函数，故，即. 故选A. 【点睛】 本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题. 7．D 【点睛】 本题主要考查指数函数和对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 8．A 【解析】 【分析】 根据幂函数的图像，判断出正确选项. 【详解】 依题意可知，四条曲线分别表示的图像，当时，幂函数的图像随着的变大而变高，故、、、相应的依次为，，，. 故选：A. 【点睛】 本小题主要考查幂函数的图像与性质，考查函数图像的识别，属于基础题 ... ...
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