新教材高中数学人教A版必修第二册 8.5.3　平面与平面平行（课件:56张PPT+21张+学案）

A级：“四基”巩固训练 一、选择题 1．平面α与平面β平行的条件可以是(　　) A．α内的一条直线与β平行 B．α内的两条直线与β平行 C．α内的无数条直线与β平行 D．α内的两条相交直线分别与β平行 答案　D 解析　若两个平面α，β相交，设交线是l，则有α内的直线m与l平行，得到m与平面β平行，从而可得A是不正确的；而B中两条直线可能是平行于交线l的直线，也不能判定α与β平行；C中的无数条直线也可能是一组平行于交线l的直线，因此也不能判定α与β平行．由平面与平面平行的判定定理可得D项是正确的． 2．已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题： ①α∩β＝a，b?α?a∥b或a，b相交； ②α∥β，m?α，n?β?m∥n； ③m∥n，m∥α?n∥α； ④α∩β＝a，a∥b?b∥β或b∥α. 其中正确命题的序号是(　　) A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 答案　C 解析　对于①，由α∩β＝a，b?α，得a，b共面，则a∥b或a，b相交，正确；对于②，α∥β，m?α，n?β可能得到m∥n，还有可能是直线m，n异面，错误；对于③，m∥n，m∥α，当直线n不在平面α内时，可以得到n∥α，但是当直线n在平面α内时，n不平行于平面α，错误；对于④，由α∩β＝a，a∥b，得b至少与α，β中的一个平面平行，则b∥β或b∥α，正确．故选C. 3．六棱柱的表面中，互相平行的面最多有(　　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 答案　C 解析　六棱柱的表面中一共有8个面，若互相平行的面最多，则底面六边形对边平行，则六棱柱的表面中相对的侧面相互平行的有3对，加上两底面互相平行，共4对． 4．如图，平面α∥平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD，AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，则AB＝(　　) A. B．2 C. D．3 答案　C 解析　∵平面α∥平面β，∴CD∥AB，则＝， ∴AB＝＝＝. 5．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．平行或相交 D．不能确定 答案　B 解析　如图，过M作MP∥A1B1交BB1于点P，过N作NQ∥AB交BC于点Q，连接PQ，则由A1M＝AN＝a，且A1B＝AC＝a，得MP＝A1B1，NQ＝AB.又A1B1綊AB，所以NQ綊MP，所以四边形MNQP为平行四边形，所以MN∥PQ.又MN?平面BB1C1C，PQ?平面BB1C1C，所以MN∥平面BB1C1C.故选B. 二、填空题 6．如图是某正方体的平面展开图(表面朝下)．关于这个正方体，有以下判断：①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF. 其中判断正确的序号是_____． 答案　①②③④ 解析　以面ABCD为下底面还原正方体，如图，则易判定四个判断都是正确的． 7．下面四个命题： ①分别在两个平面内的两直线平行； ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面； ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行； ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行． 其中正确的命题是_____． 答案　②④ 解析　由面面平行的定义可知②④正确． 8．给出下列说法： ①若平面α∥平面β，平面β∥平面γ，则平面α∥平面γ； ②若平面α∥平面β，直线a与α相交，则a与β相交； ③若平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ?α； ④若直线a∥平面β，直线b∥平面α，且α∥β，则a∥b. 其中正确说法的序号是_____． 答案　②③ 解析　①中平面α与γ也可能重合，故①不正确．假设直线a与平面β平行或直线a?β，则由平面α∥平面β，知a?α或a∥α，这与直线a与α相交矛盾，所以a与β相交，②正确．如图，过直线PQ作平面γ，γ∩α＝a，γ∩β＝b，由α∥β，得a∥b.因为PQ∥β，PQ?γ，所以PQ∥b.因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， ... ...