浙江省宁波市北仑区2018届九年级上学期期末 调研测试数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.二次函数y＝x2﹣1的顶点坐标为（ ） A. （0，﹣1） B. （1，0） C. （﹣1，0） D. （0，1） 2.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中2个黑球、3个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 摸出的是3个白球 B. 摸出是3个黑球 C. 摸出的是2个白球、1个黑球 D. 摸出的是2个黑球、1个白球 3.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4.如图，在⊙O中，，点D在⊙O上，∠CDB＝20°，则∠AOB＝（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 5.如图，线段AB、CD相交于点E，且AD∥BC，若AB＝4AE，则（ ） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 6.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝4，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D、E两点，则的长为（ ） A. B. C. D. π 7.△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是（ ） A. sinα＝cosα B. tanC＝2 C. sinβ＝ D. tanα＝1 8.如图，CD是⊙O直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝12，CM：MD＝9：4，则⊙O的半径为（ ） A. 6.5 B. 10 C. 13 D. 9.如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为( )平方米． A. 3 B. 9 C. 12 D. 24 10.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，其中正确的结论有（ ） A. ②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知，且a+b＝10，则b＝_____． 12.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为_____cm2． 13.一个不透明盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是_____． 14.如图，已知在△ABC中，以AB为直径作半圆O，交BC的中点D，若∠BAC＝50°，则的度数是_____度． 15.在△ABC中，AB＝12，AC＝9，在AB边上有一点D，AD＝4，在AC边上有一动点E．当AE＝_____时，△ABC与△ADE相似． 16.某体育用品商店购进一批滑板，每块滑板利润为30元，一星期可卖出80块．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，则一星期可多卖出4块．设每块滑板降价x元，商店一星期销售这种滑板的利润是y元，则y与x之间的函数表达式为_____． 17.如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C＝90°，∠A＝30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC＝7+2，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长为_____． 18.如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣x+与x轴交于点A，与y＝﹣x相交于点B，点C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cos∠CAD＝，且＝，连接OD，当点C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共46分） 19.计算：cos30°+sin60°﹣（tan45°﹣1）2018 20.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考 ... ...
