高考模块 复数 专项跟踪训练测试 word版含答案解析

高考模块 复数 专项跟踪训练测试 一、选择题 1.下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A. B. C. D. 2.z的共轭复数为,若,,则等于（ ） A.i B.-i C. D. 3.若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.设，则( ) A.0 B. C.1 D. 5.已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.设的实部与虚部相等,其中a为实数,则( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 7.已知复数,则的值为(? ?) A.5 B. C.3 D. 8.i是虚数单位,复数的共轭复数(?? ) A. B. C. D. 9.已知,则的值是( ) A. B. C. D. 10.若复数 ,其中i为虚数单位,则?(???? ) A. B. C. D. 11.复数( ) A.i B. C.-i D. 12.复数的共轭复数是( ) A. B. C. D. 13.若和互为共轭复数,则实数的值分别是( ) A. B. C. D. 14.复数对应的点在虚轴上,则( ) A.或 B.且 C. D.或 15.复数z与都是纯虚数,则( ) A.3i B.-3i C. D. 16.复平面上平行四边形的四个顶点中,所对应的复数分别为,,,则D点对应的复数是( ) A. B. C. D. 17.已知集合,用列举法表示该集合,这个集合是( ) A. B. C. D. 18.已知i是虚数单位，复数z满足，则( ) A. B. C. D. 19.已知，若复数为纯虚数，则( ) A.10 B. C.5 D. 20.设i是虚数单位，是z的共轭复数，若，则( ) A. B.2 C.2i D. 21.复数满足,,,并且,则的取值范围是(? ?) A. B. C. D. 22.已知复数,是两个非零复数,则它们所对应的向量与互相垂直的充要条件是( ) A. B. C. D. 23.已知实数满足以下关系：，其中i是虚数单位，则的最大值为( ) A.10 B.16 C.25 D.100 24.复数,是z 的共轭复数,复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 参考答案 1.答案：C 解析：选项A中，； 选项B中，； 选项C中，； 选项D中，.故选C. 2.答案：D 解析：设,则. 由题意得解得 ∴或. 当时,, 当时,. 故.故选D. 3.答案：B 解析：∵，其在复平面内对应的点在第二象限， ∴即因此.故选B. 4.答案：C 解析：，∴，∴选C. 5.答案：A 解析：由题意知即.故实数m的取值范围为. 6.答案：A 解析：.由已知条件,得,解得.故选A. 7.答案：A 解析：∵,∴,∴,故选A. 8.答案：B 解析： . 9.答案：B 解析：. 10.答案：B 解析：,,选B. 11.答案：A 解析：.故选A. 12.答案：D 解析：,所以其共轭复数为.故选D. 13.答案：C 解析：由题意得解得故选C. 14.答案：D 解析：由复数z对应的点Z在虚轴上可知,,解得或.选D. 15.答案：C 解析：设纯虚数,则,又是纯虚数,所以,解得,所以. 16.答案：B 解析：由题意,知,,.设,由平行四边形对角线互相平分得:所以所以. 所以对应复数为.故选B. 17.答案：A 解析：时,;时,;时,;时,∴此集合为.故选A. 18.答案：B 解析：由已知.故选B. 19.答案：D 解析：∵为纯虚数，∴，∴. 20.答案：B 解析：由，得，所以，故选B. 21.答案：C 解析：由复数相等的充要条件可得,化简得, 由此可得, 因为,所以 22.答案：B 解析：由题意,知,,故和垂直的充要条件是.故选B. 23.答案：D 解析：∵，由复数相等的充要条件得，∴(为常数).又∵，∴的最大值为100，此时.故选D 24.答案：A 解析：∵,∴在复平面内对应的点为.∵,∴,,∴,故复数在复平面内对应的点位于第一象限.故选A. ... ...