吉林省白城市大安市2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷 含解析

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共6小题） 1．计算a2?a的结果是（　　） A．a2 B．2a3 C．a3 D．2a2 2．在下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数 4．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 5．下列计算中，正确的是（　　） A．x3?x2＝x4 B．（x+y）（x﹣y）＝x2+y2 C．x（x﹣2）＝﹣2x+x2 D．3x3y2÷xy2＝3x4 6．如图，AE∥FD，AE＝FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　） A．AB＝BC B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝CD 二．填空题（共8小题） 7．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是　 　边形． 8．分解因式：6xy2﹣9x2y﹣y3＝　 　． 9．某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为　 　hm2． 10．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝　 　． 11．如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是　 　． 12．若把分式中的x和y都扩大两倍，则分式的值　 　． 13．已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点 E，AC＝8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝130°，∠D＝∠B＝90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为　 　． 三．解答题（共12小题） 15．计算：（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y2 16．利用因式分解计算： 121×0.13+12.1×0.9﹣1.21×12 17．解方程：+1＝． 18．请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明． 等式：AB＝CD，∠A＝∠C，∠AEB＝∠CFD， 已知：AB∥CD，BE＝DF，　 　． 求证：△ABE≌△CDF． 证明： 19．先化简，再求值：÷?，其中x＝． 20．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数． 21．为解决偏远山区的学生饮水问题，某中学学生会号召同学们自愿捐款．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等，请问七、八年级捐款的人数分别为多少？ 22．请仔细阅读下面某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程，然后回答问题： 解：令x2﹣4x+2＝y，则： 原式＝y（y+4）+4（第一步） ＝y2+4y+4（第二步） ＝（y+2）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　 　； A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果　 　； （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）作与△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1； （2）求△A1B1C1的面积； （3）在x轴上找一点P，使PA1+PB1的值最小． 24．（1）观察下列各式：由此可推导出＝　 　． （2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来（m表示整数）； （3）请直接用（2）中的规律计算：的结果． 25．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等． （1）篮球和足球的单价各是多少元？ （2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？ 26．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE． （1）求证：BE＝CE； （2）如图2，若BE的延长线 ... ...