24.7.2圆锥的侧面积和全面积 课件+教案+导学案

沪科版数学九年级下24.7.2圆锥侧面积和全面积教学设计 课题 圆锥侧面积和全面积 单元 24 学科 数学 年级 九 学习 目标 知识与技能目标 1．了解母线的概念． 2．掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 过程与方法目标 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力． 情感态度与价值观目标 经历探索圆锥侧面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 重点 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 难点 了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.圆的周长公式： 2.圆的面积公式： 3.弧长的计算公式： 4.扇形面积计算公式： 学生思考问题 引发学生思考，激发学生的学习兴趣 讲授新课 师：如图，底面半径为r，母线(上下底面圆周上对应两点的连线)为l的圆柱，它的侧面展开图是什么？这个侧面展开图的面积计算公式是什么？ 生：圆柱的侧面展开是矩形 生：圆柱的高×底面圆周长 师：如图，底面半径为r，母线(顶点与底面圆周上一点的连线)为l的圆锥，它的侧面展开图又是什么？这个侧面展开图的面积计算公式是什么？ 生：圆锥侧面展开是扇形 师：哪里是圆锥的高？ 生：连结顶点与底面圆心的线段 师：哪里是圆锥的母线l 生：把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。 师：想一想，圆锥的母线有几条？ 生：无数条 师：想一想：如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, l表示圆锥的母线长,那么r、h、l 之间有怎样的数量关系？ 生：r2+h2=l2 师：准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．想一想：圆锥侧面，扇形的弧长与底面周长有什么关系？ 生：弧长等于底面周长 师：这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？生：圆锥的母线 师：所以，圆锥的侧面积怎么计算呢？ 生： ??侧=?????? (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 师：那圆锥的全面积呢 生： S全=S底+S侧=πr2+πrl 课件展示： 例3、如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm，母线为50cm，在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积. 学生观察图形，总结圆柱的侧面积公式以及全面积公式. 学生思考，得出圆锥的有关概念，然后试着写出圆锥的侧面积公式. 学生自主解答 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 巩固所学知识，培养学生自己解决问题的能力. 课堂练习 1.一圆锥的底面直径为4cm，高为 21cm，则此圆锥的侧面积为（　　） A．20πcm2 B.10πcm2 C．4πcm2 D．4 πcm2 答案：B 2.圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（??） A．3cm　?B．6cm C．9cm　? D．12cm 答案：B 3.小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为　　　　　　cm． 答案：10 4.如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面展开图的半径是　 cm，弧长是 cm，面积是 ． 答案：6，6π，18π 5.如图，已知 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将三角形绕AB旋转一周，求所得几何体的表面积（结果保留π ）. 答案： 解：∵Rt△ABC 中，∠ =90°， AC=4cm，BC=3cm ∴这个几何体是由两个圆锥组成的，这个圆锥的半径为2.4 cm. ∴两个圆锥的侧面积分别为 9.6πcm2和 7.2πcm2 即所得几何体的表面积为16πcm2 . 拓展提升 已知圆锥的母线长 ，底面圆的半径 ，若一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行一周后又回到P点，求蜗牛爬过的最短路线的长（结果保留根号） 答案： 解：∵圆锥的母线长 OP=8cm，底面圆的半径r=2cm ∴圆锥的底面周长为4πcm ... ...