动量和动量定理 1.(多选)如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t,则( ACD ) A.拉力F对物体的冲量大小为Ft B.拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftcos θ D.合外力对物体的冲量大小为零 解析:求冲量时,必须明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。本题中,作用的时间都是一样的,力F对物体的冲量就是Ft,所以选项A正确,B错误;物体受到的摩擦力Ff=Fcos θ,所以摩擦力对物体的冲量大小为Fft=Ftcos θ,选项C正确;物体做匀速运动,合外力为零,所以合外力对物体的冲量大小为零,选项D正确。 2.如图所示甲、乙两种情况中,人用相同大小的恒定拉力拉绳子,使人和船A均向右运动,经过相同的时间t,图甲中船A没有到岸,图乙中船A没有与船B相碰,则经过时间t( C ) A.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小 B.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大 C.图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大 D.以上三种情况都有可能 解析:甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等,由冲量的定义式p=Ft可知,两冲量相等,只有选项C是正确的。 3.一质量为m的物体静止在光滑水平面上,在水平力F作用下,经时间t,通过位移L后,动量变为p、动能变为Ek。若上述过程F不变,物体的质量变为,以下说法正确的是( A ) A.经过时间2t,物体动量变为2p B.经过位移2L,物体动量变为2p C.经过时间2t,物体动能变为4Ek D.经过位移2L,物体动能变为4Ek 解析:以初速度方向为正方向,根据动量定理,有Ft=p,故时间变为2t后,动量变为2p,故A正确;根据Ek=,动量变为2倍,质量减半,故动能变为8Ek,故C错误;经过位移2L,根据动能定理,有FL=Ek,故位移变为2倍后,动能变为2Ek;根据p=,动能变为2倍,质量减半,故动量不变,故B,D错误。 4.物体A和B用轻绳相连接,挂在轻弹簧下静止不动,如图甲所示,A的质量为m,B的质量为M,当连接A,B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v。这时,物体B的下落速度大小为u,如图乙所示。在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为( D ) A.mv B.mv-Mu C.mv+Mu D.mv+mu 解析:由题意可知,虽然整个过程所用的时间可以直接求出,但弹簧的弹力是一变力。要求它的冲量只能用动量定理来计算。以物体A为研究对象,取竖直向上为正方向,根据动量定理有(F-mg)t=mv。 在t时间内,物体B做自由落体运动,则t=。 得弹力的冲量Ft=mv+mu。所以D正确。 5.使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势,得到广泛应用。如图所示,若水柱截面为S,水流以速度v垂直射到被切割的钢板上,之后水速减为零,已知水的密度为ρ,则水对钢板的冲击力为( B ) A.ρSv B.ρSv2 C.ρSv2 D.ρSv 解析:设t时间内有V体积的水打在钢板上,则这些水的质量为m= ρV=ρSvt,以这部分水为研究对象,它受到钢板的作用力为F,以水运动的方向为正方向,由动量定理有Ft=0-mv,即F=-=-ρSv2,负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反;由牛顿第三定律可以知道,水对钢板的冲击力大小也为ρSv2。故B正确,A,C,D错误。 6.如图所示,质量相等的A,B两个物体,分别沿倾角为α和β的两个光滑斜面,由静止开始从同一高度h1开始下滑到同样的另一高度h2.在这一过程中,A,B两个物体具有相同的物理量是( D ) A.所受重力的冲量 B.所受支持力的冲量 C.所受合力的冲量 D.动量变化的大小 解析:物体在下滑过程中只有重力做功,而重力做功只与高度差有关,故两种情况下重力做功相等,由机械能守恒定律可得,两物体下滑相同高度时的动能相同,则速度大小相同;但方向不同;故动量变化的大小相同,选项D正确;物体下滑相同高度时的速度大小相等,初速度均为零,故平均速度大小相等,但是平均速度大小与水平面夹角不同,两物体下滑的位移不同,故两物体的下滑时间一定不同 ... ...
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