课件36张PPT。小结与复习第二十二章 四边形要点梳理考点讲练课堂小结课后作业几 何 语 言文字叙述对边平行对边相等对角相等∴ AD=BC ，AB=DC.∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D.∵ 四边形ABCD是平行四边形， 一、平行四边形的性质对角线互 相平分∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA=OC，OB=OD.∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC.要点梳理O几 何 语 言文字叙述两组对边相等一组对边平行且相等 ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵ AD=BC ，AB=DC.∴ 四边形ABCD是平行四边形， ∵ AB=DC，AB∥DC.二、平行四边形的判定对角线互相平分∴ 四边形ABCD是平行四边形， ∵ OA=OC，OB=OD.两组对边分别平行（定义）∴ 四边形ABCD是平行四边形， ∵ AD∥BC ，AB∥DC.O1.三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三、三角形的中位线用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,平行且相等平行 且四边相等平行 且四边相等四个角 都是直角对角相等 邻角互补四个角 都是直角互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角四、矩形、菱形、正方形的性质①定义：有一角是直角的平行四边形 ②三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形①定义：一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形①定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 ②有一组邻边相等的矩形 ③有一个角是直角的菱形五、矩形、菱形、正方形的判定方法六、多边形的内角和与外角和多边形的内角和等于（n-2) ×180 ° 多边形的外角和等于 360 ° 例1 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC=BC 【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠1=∠2，故A正确； B.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，故B正确； C.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，故C正确；D考点讲练 主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等且平行，对角相等.1.如图，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD， （平行四边形的对角相等，对边相等） ∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD， ∴∠EAB= ∠BAD，∠FCD= ∠BCD，∴∠EAB= ∠FCD， 在△ABE和△CDF中 ∠B＝∠D AB＝CD ∠EAB＝∠FCD ∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF． ∵AD=BC ∴AF=EC．例2 如图，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， AC=10cm，BD=6cm ∴OA=OC= AC=5cm，OB=OD= BD=3cm， ∵∠ODA=90°， ∴AD= =4cm．A 主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用.【解析】∵在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm， ∴AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm， ∴△BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=59(cm)．2.如图，在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（ ） A．45cm B．59cm C．62cm D．90cm B例3 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CD C．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO D 平行四边形的判定方法： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ... ...
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