3.2.1 古典概型 课件 24张PPT

课件24张PPT。3.2 古典概型概率论的诞生，虽然渊源于靠运气取胜的游戏，但在今天，却已成为人类知识的最重要的一部分. —拉普拉斯复习回顾 随机事件概率的统计定义： 一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加， 事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个 常数来刻画随机事件发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件A 的概率，记作P(A)。问题情境历史上的掷硬币的实验 2．有红心1，2，3和黑桃4，5这五张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取1张，抽到的牌为红心的概率有多大？1．抛1枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率有多大？ 问题情境 大量重复试验的工作量大，不仅试验数据不够准确，而且有时候试验带来一定的破坏性．有更好的解决办法吗？2．有红心1，2，3和黑桃4，5这五张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取1张，抽到的牌为红心的概率有多大？1．抛1枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率有多大？ 共同探究问题1：上述试验中所有可能出现的基本结果有哪些？ 2．有红心1，2，3和黑桃4，5这五张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取1张，抽到的牌为红心的概率有多大？ 问题2：上述试验中每个基本结果发生的可能性是否都一样？ 1．抛1枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率有多大？ 问题3：根据以上分析，你能求出上述随机事件的概率吗？ 建构数学基本事件：在1次试验中可能出现的每一个基本结果 称为基本事件. 等可能基本事件：在1次试验中，每一个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件. 建构数学 (1)所有的基本事件只有有限个；上述试验具有以下两个特点：我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型. (2)每个基本事件的发生都是等可能的.问题4：上述试验的基本事件有什么共同特点？2 .有红心1，2，3和黑桃4，5这五张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取1张，抽到的牌为红心的概率有多大？ 1 .抛1枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率有多大？ 早在十七世纪中叶，最初产生概率论这门科学时，是研究赌博骰子的，即古典概型这种类型，它是最早期的，所以叫古典概型。古典概型也叫传统概率，其定义是由法国数学家拉普拉斯（1749－1827）提出的。建构数学 (1)所有的基本事件只有有限个；我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型. (2)每个基本事件的发生都是等可能的。问题5：古典概型的概率如何计算？你能推导其计算公式吗？ 古典概型的概率（m≤n） (2)如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件， 那么事件A的概率P(A)= (1)如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么 每一个基本事件的概率都是 A包含的等可能基本事件的个数等可能基本事件的总数=有红心1、2、3和黑桃5、5这五张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取1张，出现的结果为红心1、红心2、红心3、黑桃5. 将1枚质地均匀的硬币抛掷2次，出现的结果为正正、反反、一正一反. 下列试验中的结果是否是等可能的？抢答限时测试判断下列随机试验的数学模型，是否为古典概型？ 1.从1,2,3，…，100这100个整数中任意取出一个整数，求取到偶数的概率. 2.从区间 [1,10] 内任意取出一个实数，求取到实数2的概率.5.班上60名学生，其中男生30名，女生30名，从中随机地抽取一位学生代表，求抽 到男生的概率 .4.抛掷1枚不均匀的硬币,求反面朝上的概率. 3.向正方形ABCD所在平面投一点P，求点P刚好与点A重合的概率.数学运用例1 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球. (1)共有多少个基本事件？ (2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？数学运用解：把白球编号为1、2、3，黑球编号为4、5。 （1）从中摸出2只球，有如下 ... ...