2018-2019学年河南省南阳市方城县八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年河南省南阳市方城县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（　　） A．﹣π B．﹣3 C．﹣1 D．﹣ 2．（3分）计算（﹣a）2?的结果为（　　） A．b B．﹣b C．ab D． 3．（3分）以如下a、b、c为三边长的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝6，c＝8 C．a：b：c＝5：12：13 D．a＝2n，b＝n2﹣1，c＝n2+1（n为大于1的正整数） 4．（3分）下列各命题是假命题的是（　　） A．如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形 B．每个角都等于60°的三角形是等边三角形 C．如果a3＝b3，那么a＝b D．对应角相等的三角形是全等三角形 5．（3分）把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（　　） A．（a﹣2）（2x+y） B．（2﹣a）（2x+y） C．（a﹣2）（2x﹣y） D．（2﹣a）（2x﹣y） 6．（3分）等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（　　） A．5、5 B．2、8 C．5、5或2、8 D．以上结果都不对 7．（3分）如图，是我国第24～30届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图，根据表和统计图，以下描述正确的是（　　） 金牌（块） 银牌（块） 铜牌（块） 总计奖牌数 24 5 11 12 28 25 16 22 12 54 26 16 22 12 50 27 28 16 15 59 28 32 17 14 63 29 51 21 28 100 30 38 27 23 88 A．中国代表团的奥运奖牌总数一直保持上升趋势 B．折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不表示某种意思 C．与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降 D．评价一个代表团在一届奥运会上的表现，我们只需关注金牌数，无需考虑其他 8．（3分）如图在3×3网格中，已知点A、B是两格点，若点C也是格点，且使△ABC为等腰三角形，则点C个数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．45° 10．（3分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10……）　和“正方形数”（如1，4，9，16……），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为t，最大的“正方形数”为m，则t+m的值为（　　） A．33 B．301 C．386 D．571 二、填空题（每小题3分，共15分．） 11．（3分）计算：（﹣2a2b）3＝　 　． 12．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，要证△ABC≌△DCB，还需添加的条件是　 　． 13．（3分）Rt△ABC中的两条边长为3和4，则它的面积为　 　． 14．（3分）我县对八年级的17000名学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A、B、C、D、E五个等级．根据收集的评价结果绘制了如图所示的统计图，已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此计算我县八年级学生“综合素质”评价结果为“A”的学生有　 　名． 15．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为　 　． 三、解答题（本题含8个小题，共75分．） 16．（10分）计算： （1）（4×104）×（2×103）﹣（6.5×103）×（6×103） （2）（a﹣1）2+（a+3）（a﹣3）+（a﹣3）（a﹣1） 17．（8分）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣3y）（x+3y）+4（xy﹣y2），其中x＝﹣，y＝2． 18．（9分）尺规作图与说理（要求保留作图痕迹，不写作法．）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90° （1）过点C作AB的垂线CD，交AB于点D； （ ... ...