14.2（1）三角形的内角和 课件（16张PPT）

课件16张PPT。14.2(1)三角形的内角和问题1: 三角形的三边有什么关系？ 三角形任意两边的和大于第三边.问题2: 三角形的三个内角又有什么 关系呢？ 三角形任意两边的差小于第三边.等边三角形的三个内角分别是多少度？一副三角尺中的两个三角形的三个角分别是多少度？三个内角的和是多少度？ 两个三角形的内角和分别是多少度？60o60o60o180o90o45o45o90o30o60o180o任意一个三角形的三个内角之间的关系？猜想三角形的三个内角和等于180° 如何验证三角形的内角和等于180°? 方法二: 可裁下它的三个角，拼在一起，构成平角180°方法一: 量角器量出三个角并相加，得出结论和为180°测量法想一想拼叠法想一想三角形的三个内角和是180° 方法二:把三个角拼在一起试试看？图1图2方法2：延长BC到D，过C作CE∥BA， 所以∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2(两直线平行，同位角相等) 又因为∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的意义) 所以∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)21EDCBA图2三角形的内角和性质文字语言：三角形的内角和等于180° 符号语言： 因为∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角(已知） 所以∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等 于180°）结论小试牛刀⑴ 80°、95°、5°； ⑵ 60°、20°、90°；1、判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？ (√)(×)2、求下列各三角形中∠C的度数.∠C=75°∠C=40°∠C=30°3、辨析： （1）三角形的三个内角中最多有一个钝角。（ ） （2）一个三角形最多有一个直角。（ ） （3）三角形的三个内角中至少有两个锐角。（ ）√√√例1、在△ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°， 求∠A的度数，并判断△ABC的类型。解：因为∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角 （已知）， 所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°） 由∠B=35°， ∠C=55° （已知）， 得∠A=180°-∠B-∠C=180°-35°-55° =90°（等式性质）. 所以△ABC是直角三角形.例题精析例2、在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=1:2:3，求∠A的度数，并说明△ABC的形状.变式：在△ABC中， 已知∠B=60°， ∠A：∠C=1：2，求∠A的度数.例题精析解： 由题意，可设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x 因为∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角 （已知） 所以∠A+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°) 即 x+2x+3x=180 解得 x=30 所以∠A=30°，∠B=60° ， ∠C=90° 所以△ABC是直角三角形（2）当∠ABC+∠ACB=100O时,∠BOC= .（1）当∠ABC=40O ,∠ACB=60O时,∠BOC= .如图，在△ABC中，已知角平分线BF、CE相交于点O，拓展应用（3）当∠A=80O时,∠BOC= .（4）当∠A=nO时,∠BOC= .这节课你有哪些收获?反馈练习1、下列各组角能是同一个三角形的内角的是（ ）A. 20°、50°、20°； B. 40°、60°、90°； C. 100°、40°、60°； D. 15°、150°、15°；D2、在△ABC中，如果∠A=35°，∠B=40°， 那么∠C=_____，△ABC是_____三角形.3、在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C =2:3:4， 那么△ABC是_____三角形.105°钝角锐角作业：校本14.2(1)三角形的内角和 必做题：1-9 选做题：10、11 ... ...