14.2（1）三角形的内角和 课件（13张PPT）+导学案

班级_____ 姓名_____ 学号_____ 课 题 三 角形 的 内 角 和 定 理 学 习 目 标 1、理解三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理的证明方法。能运用定理解决问题。 2、通过实验操作，培养学生创新意识、探索精神和实践能力。向学生渗透“转化化归”思想。发展学生的逻辑推理能力。 3. 使学生获得成功喜悦，激发学生学习兴趣和学习主动性。 前 测 一、探究1： 动手实验：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下来拼在一起，就得到一个平 角。请你给出几种不同的拼法。（能给几种给几种） 2、思考1：通过拼图可验证三角形的内角和是。请问由“验证”得来的结论绝 对可靠吗？ 3、思考2：一个结论是否正确，需要通过严格的数学推理来进行证明。通过上面的拼图操作，你能发现证明三角形的内角和是的思路吗？ 中 测 二、探究2： 1、请运用已学知识证明“三角形的内角和等于”这个结论。（能想到几种证法就给出几种证法） 结论：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 。 中 测 三、基础练习： 1、在中，已知，, 则 . 2、在中，若, 则 度。 3、的三内角之比为，则三个内角分别为 。 4、一块三角形玻璃打碎成三片。现准备去玻璃店配 一块形状一样的玻璃，最省事的办法是（ ） A、带①去　　　　B、带②去　　　　 C、带③去　　　　D、带①和②去 四、例题分析： 例1、如图，在中，，， AD是的角平分线。求 的度数。 例2：在直角三角形ABC中，，求证： 由例2可得结论：直角三角形的两个锐角 。 五、能力提升： 1、如图所示，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB （1）若∠ABC=，∠ACB=， 求∠BOC的度数； （2）若∠A=，求∠BOC的度数； （3）若∠A =，求∠BOC的度数； 后 测 A组： 1、已知△ABC是直角三角形，且是直角，若, 则 . 2、△ABC中，，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形　　C．钝角三角形 D．无法判断 3、如图1，AB//CD ，∠A=38°，∠C=74°，那么∠M＝　　　　　 4、如图2，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠A=60°，则∠BOC＝　　　 （图1） （图2） 5、如图，, AD，BC相交于点E。与有什么关系？为什么？ 6、如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向。从C岛看A，B两岛的视角是多少度？ 后 测 7、如图，在中，, 是边上的高。求.. B组： 8、如图△ABC中，，，AE平分，于D，求； 9、如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P。 （1）若∠A=500 ，求 ∠BPC的度数 （2）若∠A=m0 ，求 ∠BPC. (用含m的代数式表示) 等级_____ 日期_____ 课件13张PPT。等边三角形的三个内角的和为多少？ 一副三角尺的两个三角形的三个角的和分别是多少？ 三角形的内角和等于180°？14.2(1) 三角形的内角和等边三角形的三个内角的和为多少？ 一副三角尺的两个三角形的三个角的和分别是多少？ 三角形的内角和等于180°？三角形的内角和等于180°讨论：如何证明这个结论的正确性？已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°三角形的内角和等于180° 为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？ ⑴ 80°、95°、5°； ⑵ 60°、20°、90°； ⑶ 35°、40°、105°； ⑷ 73°、50°、57°. 是否是是一个三角形最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？ 一个三角形最多有 3 个锐角.最多有 1 个直角.最多有 1 个钝角. 解:因为∠A、∠B、∠C是⊿ABC的三个内角（已知） 所以∠A+∠B+∠C=180°三角形的内角和等于180°） 因为∠B=35°，∠C=55°（已知） 所以∠A=180°-∠B-∠C =180°-35°-55°=90°（等式性质） 所以⊿ABC是直角三角形1、在⊿ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A ... ...