天津市滨海新区2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

滨海新区2019-2020学年度第一学期期末测试卷 高 一 数 学 一．选择题（共12小题） 1．已知集合，2，3，，，，，，则　　 A．， B． C． D．，2，3， 2．函数的最小正周期为　　 A． B． C． D． 3．命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 4．“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．在下列区间中，函数的零点所在的区间为　　 A． B． C． D． 6．若，，，则，，的大小关系正确的是　　 A． B． C． D． 7．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的　　 A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 8．下列命题为真命题的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．已知，则的最大值是　　 A．8 B．2 C．1 D．0 10．给定函数，，对于，用表示中较大者，记为，则的最小值为　　 A． B．1 C．2 D．4 11．已知函数，，若对任意的，，总存在，使得成立，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 12．已知函数，是奇函数，将图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若函数在区间上是单调递增的，且，某同学得出：①在区间上是单调递减；②；③是的一个零点；④的最小值为.上述四个结论正确的是　　 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 二．填空题（共8小题） 13的值为　 　 　 　　． 14．不等式的解集为　 　 　 　． 15．若，则　 　 　 　． 16．已知函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是　 　 　 　． 17．若，则的值为　 　．（结果用含a，b的代数式表示） 18．定义在上的偶函数在区间，上是增函数，若，，，则用“<”将，，从小到大排序为　 　． 19．发展农村电商是“乡村振兴计划”的重要组成，某农村电商结合自己出售的商品，要购买3000个高为2分米，体积为18立方分米的长方体纸质包装盒。经过市场调研。此类包装盒按面积计价，每平方分米的的价格y（单位：元）与订购数量x（单位：个）之间有如下关系： （说明：商家规定每个纸盒计费面积为六个面的面积之和），则该电商购入3000个包装盒至少需要　　　　元. 20．已知函数定义域内单调递减，若，则实数的取值范围是　 　． 三．解答题（共4小题） 21．（本题满分12分） 已知． （1）求和定义域； （2）求的值． 22．（本题满分12分） 已知函数． （1）求函数定义域； （2）若，判断函数单调性，并用单调性定义证明； （3）解关于的不等式． 23．（本题满分13分） 已知函数，． （1）求使得的最大值及时的集合； （2）求在，上的单调减区间； （3）若方程在上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围． 24．（本题满分13分） 已知函数，且是定义在上的奇函数． （1）求实数t的值并判断函数的单调性（不需要证明）； （2）关于x的不等式在上恒成立，求实数b的取值范围； （3）若在上有两个零点， 求证：且． 滨海新区2019-2020学年度第一学期期末测试卷 高一数学参考答案 一．选择题（共12小题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D A C D B B C B A D 二．填空题（共8小题） 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 1260 20. 三．解答题（共4小题） 21．（本题满分12分） 解：（1）由， （2） 22．（本题满分12分） 解：（1）由题意：，解得：， 则函数的定义域为： （2）因为，所以 ，函数在上单调递增. 设，且，则 ，即，在上单调递增 （3）由题意，即 当时，，解得：；当时，，解得： 综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 23．（本题满分13分） 解：（1） 设，函数取得最大值的集合为 ，解得： 所以使得的最大值及时的集合为：. （2）设， 函数的 ... ...