2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）等式（x+4）0＝1成立的条件是（　　） A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠﹣4 3．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．x6÷x2＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．3x3﹣2x2＝x D．（x3）2?x＝x7 4．（3分）若（2a+3b）（　　）＝4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（　　） A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a 5．（3分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（3分）下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　） A．（a﹣b）（﹣b﹣a） B．（﹣n2﹣m2）（m2+n2） C． D．（2x﹣3y）（2x+3y） 7．（3分）下列说法错误的是（　　） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．全等三角形一定能关于某条直线对称 D．角是轴对称的图形 8．（3分）如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 9．（3分）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3 10．（3分）下列各式成立的是（　　） A． B．（﹣a﹣b）2＝（a+b）2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝2ab 11．（3分）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（　　） A．50° B．40° C．60° D．80° 12．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共16分） 13．（3分）分解因式：a2﹣9＝　 　． 14．（3分）若（x+p）与（x+5）的乘积中不含x的一次项，则p＝　 　． 15．（3分）如图，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则BE＝　 　cm． 16．（3分）已知：（a﹣b）2＝4，ab＝，则（a+b）2＝　 　． 17．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝　 　． 18．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE的长度为　 　． 三、解答题（共66分） 19．（8分）计算： （1）﹣12x2y3÷（﹣3xy2）?（﹣xy） （2）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2 20．（8分）因式分解： （1）x2﹣4x﹣12 （2）a3﹣4a2+4a 21．（8分）运用乘法公式计算： （1）98×102 （2）（2x﹣3y）2+（x﹣2y）（x+2y） 22．（6分）先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x＝． 23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1　 　 B1　 　 C1　 　； （3）求△ABC的面积． 24．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E． （1）求证：DE＝CE． （2）若∠CDE＝35°，求∠A的度数． 25．（8分）如图，点P，M，N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PN⊥AC于点N． （1）求证：△PMN是等边三角形； （2）若AB＝18cm，求CM的长． 26．（8分）如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝24cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当 ... ...