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课件网) 我没有什么特别的才能，不过是喜欢寻根刨底的探究问题罢了。 ———爱因斯坦 ?在平面直角坐标系中，如何定义任意角α的正弦、余弦和正切函数呢？ P(x,y) 一、复习回顾 O x y α的终边 r (x≠0) P(x,y) O x y α的终边 r (x≠0) ?完成下表 角α 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° 角α的弧度数 sinα cosα tanα ?如何选择合适的点P，能够有效地研究任意角α的正弦、余弦和正切值呢？ 二、问题情境 P(cosα,sinα) O x y α的终边 1 事实上，对于图形的对称性，其本质是这样的：如图所示，说圆O关于AB对称，是指在圆O上任取一点P，它关于AB对称的点P'也一定在圆O上，所以图形的对称性可归结为点的对称性。 如果点Ｐ 恰好在点Ａ 处， 那么它关于AB对称的点P’在哪儿呢？ 如何用代数式子来刻画这种几何图形上的对称关系呢？ ?对于公式一 cos(α+2kπ)=cosα sin(α+2kπ)=sinα （k∈Z) tan(α+2kπ)=tanα 【思考1】能用一句话概括这一组公式吗？ 终边相同的角三角函数值相同. 【思考2】能用一句话说明这组公式的作用吗? 将任意角的三角函数值转化为（0，2π）内角的三角函数值. 苏教版数学必修4第1章1.2.3 第一课时 思考 这个公式可以得到三角函数的什么性质？ 三、建构数学：三角函数的诱导公式 公式的导出 请大家反思一下我们是如何推出这些公式的？ 问题反思 如何来记忆这组公式呢？ 对称关系 诱导公式 坐标关系 两角关系 ? ? ? 识记方法 三角函数的诱导公式 sinα cosα tanα sinα -cosα -tanα -sinα cosα -tanα -sinα -cosα tanα 四、数学运用 例1 求值： 小结一下 求任意角的三角函数值的步骤： 任意负角的三角函数 一个正角的三角函数 0~2π间角的三角函数 锐角的三角函数 例2 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)=1-cosx ; (2)g(x)=x-sinx. 五、小结与反思 知识结构 探究途径 拓展反思 练习与巩固 练习 求值：书本P20页 练习与巩固 练习 判断下列函数的奇偶性（书本P20页） 例3 化简： 化简： 变式1 变式2 变式3 (n∈Z) 练习与巩固
