上海交通大学附属中学2019-2020学年度第一学期 高一数学期末考试试卷 满分150分,120分钟完成,答案一律写在答题纸上) 填空题(本大题共12题,1-6题每题4分,7-12题每题5分,满分54分) L.弧度數为2的角的终边落在第象限 2幂函数f(x)=x“的图象经过点/2 则f(3) 3.已知 =2,则 tana的值为 sina-2cosa 5已知g2=a10·=3,则log25可表示为 若ma=4,则c2a+2 (1-2a)x+3a,x< 7.已知函数f(x)= 的值域为R,则实数a的取值范国是 8已知O∈0,-,2sin20=1+cos20,则tan 9已知ae(7,0ix-2)=-1,则sna-coa 10.已知锐角aB满足sin(2a+B)=3inB,则tan(a+B) cot a 1已知a、B∈(n),且taa-p=3万 53 ,2a-B的值为 已/)义为的面数数39吗) 、选择题(本大题共4题,每题5分,满分20分) 13.“sina<0”是“a为第三、四象限角”的() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=,则这个三角形的形状为() A锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D等腰三角形 15已知函数f(x)=log(-ax)在x∈[23)上为减函数,则a的取值范围是( A(12) B.(12] C.(13) D.(1,3] 16.设x,x2分别是函数f(x)=x-a和g(x)= log x-1的零点(其中a>1),则x1+9x2的取值范围是() A[6,+∞) B.(6,+∞) C.[0.+∞) D.(10+∞) 三、解答题(本大题共5题,满分76分,14+14+14+16+18′=761) 17.(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分) 已知a∈ √3 SIna= (1)求tan2a的值;(2)求csβ的值 18.(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分) 已知函数∫(x)=3-a3,其中a为实常数 (1)若f(0)=7,解关于x的方程∫(x)=5; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由 19.(本题满分14分,第(1)小题7分,第(2)小题7分) 髙境镇要修建一个扇形绿化区域,其周长为400m,所在圆的半径为r,扇形的圆心角的弧度数为6,6∈(0,2丌) (1)求绿化区域面积S关于r的函数关系式,并指出r的取值范围 (2)所在圆的半径为r取何值时,才能使绿化区域的面积S最大,并求出此最大值.
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