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课件网) 随县万和中心学校 胡凡 义务教育课程标准实验教科书 《数学》 七年级下册 有序数对 义务教育课程标准实验教科书 《数学》 八年级下册 二次根式 ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 回忆 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。 内容：精读课本 P2页的内容 要求： 1.理解二次根式的概念 2.找出二次根式有意义的条件 3.二次根式的双重非负性是什么？ 自学指导 1. 面积为S的正方形的边长为_____。 2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为 _____ 自学效果检测 3.h=5t2,则t=_____ 你认为所得的各式有哪些共同点？ 自学效果检测 表示一些正数的算术平方根 a叫被开方数 定义包含三个内容: 2.被开方数a≥0. 3.a可以是数,也可以是含有字母的式子. 自学归纳 凭着你已有的知识, 说说对二次根式 的认识,好吗? 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) ② ③ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 下列式子中，哪些一定是二次根式？ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零. 试一试 ? ? ? ? (x<0) ? (1) (2) (3) (a为任何实数) 例1 a取何值时,下列根式有意义? (3) 总结:被开方数不小于零； (1) (2) (a为任何实数) (a=1) 练习1：求下列二次根式中字母的取值范围： （8） 你有什么收获？ ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 (a≥0) 0 4 0.01 4 0.01 0 (a≥0) 观测上述等式的两边,你能得到什么启示? ? 2.从取值范围来看, a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看, 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看: =a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ 例2: 练习:用心算一算: 5 7 18 (x﹤y) 已知a.b为实数，且满足 求a 的值. 若a.b为实数,且 求 的值 解: 已知 有意义,那A(a, ) 在 象限. 二 ∵由题意知a＜0 ∴点A(－,＋) 2-X≥0 X-2≥0 x ≤2 x≥2 ∴x=2, y=5 实数p在数轴上的位置如图所示，化简 在实数范围内分解因式:4 - 3 ∵ ∴ 解: 一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 二次根式的定义: 二次根式的性质: a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ 2x+6≥0 -2x＞0 ∴ x≥-3 x＜0 ∵
