课件20张PPT。指数函数引例1：老师想和大家订一个合同：接下来的一个月（30天），老师每天给你10万元，而你第一天只需给我2分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍。第x天呢？第一天第二天10万元10万元第三天10万元10万元你想和老师订这个 合同？1引例2：《庄子天下篇》 庄子曰：一尺之锤，日取其半， 万世不竭.第x天，所剩长度y为多少？第一天第二天引入概念我们从上面两个例子中抽象得到两个表达式:问题一：它们是函数吗？问题二：它们有什么共同特征呢？ 一般地，形如y = ax(a?0，且a ?1) 的函数叫做指数函数，其中x是自 变量 .指数函数的定义 概念剖析当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.探究1:为何规定a?0，且a?1 ?探究2:指数式a x中X∈R都有意义吗 ? 回顾上一节的内容，我们发现指数式 ab 中b可以是 有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R. 当a<0时，a x有些会没有意义，如 当a=0时，a x有些会没有意义，如 概念剖析小试牛刀：下列函数是不是指数函数？为什么？(1) y=x2 y=2x (3) y=2-x (4) y=2 · 3x (5) y=(-2)x (6) y=3x+1 的系数是1 ; 指数必须是单个x ; 底数a?0，且a?1.指数函数的解析式 ，探究3:指数函数 解析式有什么特点?动手操作, 画出图像指数函数的图象： 在同一坐标系中画出函数 的图象. 描点法作图0.25 0.5 1 2 4 4 2 1 0.5 0.25动手操作, 画出图像-1 1 2 3-3 -2 -143210yxy=2x 图 象 性 质a>10
1)yx(0,1)y=10y=ax (00,y>1； x<0,y>1; x<0, 00,0<5、指数函数 中的 6、若指数函数 是减函数,求实数 的取值范围. -27、 感悟收获,巩固拓展我掌握了哪些数学方法？ 我学到了哪些数学知识？ 谈谈你这节课的收获！分类讨论，划归思想，数形结合华罗庚：数缺形时少直观； 形缺数时难入微。 
