3 探索三角形全等的条件 一、教材分析 1.本节内容在教材中的地位与作用 《探索三角形全等的条件》是北师大版试验教科书七年级下册第四章第四节的内容，共分3课时，它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件和特征，它是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后进一步研究其他图形的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此，本节课的知识具有承前启后的作用。 2.教学目标 （1）知识目标：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 （2）能力目标：体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 （3）情感目标：体验数学活动的过程，体会数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。 3.教学重难点： 重点：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能应用“边边边”去判定两个三角形全等；了解三角形的稳定性。 难点：探索三角形全等的“边边边”条件的过程。 二、学情分析 【认知基础】 学生在本章前一节学习了全等三角形的定义和性质，了解了全等三角形基本的图形特点。三角形是最基本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着如下的困难。全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。 【活动经验基础】 通过本章第一节的学习，学生可以有意识地对三角形的边、角等相关知识进行分类。通过上一节的学习，学生可以通过重合、度量等手段对两个三角形进行比较，从而得到相等、全等的简单结论。这一些学习的经验将直接决定学生在本节课上的活动效果和掌握新知识的认知水平。 三、教学方法和手段 1.教学方法：通过问题“至少几个条件可以判定两个三角形全等呢”激发学生对新知识进行探讨的兴趣。紧接着组织学生利用想象、剪纸、测量等手段进行验证。使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程。在这样一个过程中关注学生的合作与交流，通过小组合作验证，全班集中展示方式加强学生之间的交流。同时也可以突出教师的引导作用，保障学生对相应问题的表述规范。由此既体现学生在学习过程中的主体地位，也体现教师在这一个过程中的引导作用。 ２.学生学法：新课改倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生；因此本节课主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法。 ３.教学用具：刻度尺，细纸条，用细纸条钉成的三角形框架和四边形框架，相关多媒体课件。 四、设计说明 本节课的设计中力求突出以下特点： 1.设置问题，引导思维。一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节设置了一个个的问题，把知识串联起来，以引导学生的思维。学生在思考问题的过程中，掌握了全等三角形的判别条件及三角形的稳定性，从而完成了本节的教学目标。 2.自主探索，训练思维。新课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，而应重视获取知识的过程。因此，在本节教学设计中，突出了学生的自主探索的特点。尤其在难点的突破过程中，一方面体会分类讨论方法，确定探索的方向，另一方面设计学生动手 ... ...
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