答案 单选题 1-5 BAABD 6-10 CDDAB 11-12 DA 填空题 13. 14.-2 15.1 16..7 三、解答题 17．解（1）当斜率不存在时，满足条................2分 当斜率存在时，设 即 由，得 即 综上或................4分 当直线过原点时为 当直线截距相等时，设为代入，则，即： 当直线截距互为相反数时，设为代入，则，即：。10分 18．解: (1)由题意可得,直线与圆相切 当斜率不存在时，直线的方程为,满足题意 当斜率存在时，设直线的方程为,即 ∴,解得 ∴直线的方程为 ∴直线的方程为或（6分） (2)当直线的倾斜角为时，直线的方程为 圆心到直线的距离为 ∴弦长为（12分） 19．：证明：以为坐标原点，所在直线为轴如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为. （1）证明：因 由题设知，且，由此得面.又， 故面⊥面.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 （2）因设所求角为 。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 （3）平面的一个法向量设为， 平面的一个法向量设为， 由条件，所求二面角的余弦值为。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 20.（Ⅰ）因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），所以=1，所以p=2． 所以抛物线C的方程为y2=4x．…（4分） （Ⅱ）证明：①当直线AB的斜率不存在时， 设 A（，t），B（，﹣t）， 因为直线OA，OB的斜率之积为﹣，所以=﹣，化简得t2=32． 所以A（8，t），B（8，﹣t），此时直线AB的方程为x=8．…（7分） ②当直线AB的斜率存在时，设其方程为y=kx+b， 联立得化简得ky2﹣4y+4b=0． 根据根与系数的关系得yAyB=，…（8分） 因为直线OA，OB的斜率之积为﹣， 所以，即xAxB+2yAyB=0． 即+2yAyB=0，解得yAyB=0（舍去）或yAyB=﹣32． 所以yAyB==﹣32，即b=﹣8k，所以y=kx﹣8k， 即y=k（x﹣8）． 综上所述，直线AB过x轴上一定点（8，0）．…（12分） 21．（1）将两点代入椭圆方程，有解得， 所以椭圆的标准方程为。。。。。。。。。。。。。4分 （2）因为A在x轴上方，可知斜率不为0，故可以设的方程为， 得，所以 设原点到直线AF2的距离为d，则， 所以。。。。。10分 在t=0时取到等号成立，此时AB为x=1，所以 所以的方程为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 设点坐标则有点坐标为，因为在椭圆上，所以将点坐标带入椭圆，可得 所以点的轨迹方程为。。。。。。。。。。。。4分 证明：设， 于是 。。。。。6分 直线与圆联立 ，于是有 由此可得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 代入 中可得，。。。12分
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