黄冈市2019年秋季高二期末考试数学参考答案 一、选择题： DCBAA CADBB BD 二、 填空题：13.3；14.64 ； 15.3（2分），（3分） ； 16.（2分）， 或（3分） 三、解答题： 17.解：，·····················4′ （1）∵ ∴ ∴·············7′ （2）∵ ∴ ∴··································································10′ 解：（1）一、二、三等品各取到一个的概率为········4′ X的取值为0,1,2 , ,,····10′ 的分布列为 0 1 2 ········11′ ∴·····························12′ 19.解：（1）设在区间[75，85]内频率为，则有 ∴ ∴ 即落在区间[65，75)内的频率为0.1··················3′ （2） ······························································7′ （3）依题意有 ∴ 即为 ∴··························9′ 则至少有一个落在区间内的概率·········12′ 20.解：如图建立空间直角坐标系. 则有 （1）设平面的法向量 则， ∴ 令 则 ∴ 又 ∴ 又 ∴······································6′ （2）设平面的法向量为 ∴,, ∴ 得 令，∴ ∴ 故二面角的余弦值为·······························12′ 21．解：（1）由得 令 得 由表格得： ∴ 又 ∴ ∴ ∴··································8′ （2） 即时，取最小值················································11′ 答：温度为25°C时，培育成本最小.·········································12′ 22.解（1）依题意有： ..............4分 产品被接受的概率 ...........8分 （3）Y的取值为：1000元、1100元、1200元、1300元。 , ， 分布列为： Y 1000 1100 1200 1300 P …………12分 命题人：黄州区一中 江志伟 审题人：黄州区一中 童云霞
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