贵州省六盘水市第七中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

贵州省六盘水市第七中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷 考试时间：120分钟 考试满分：150分 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项． 1． (?? ) A． B． C． D． 2． 设全集,集合,,则 (?? ) A． B． C． D． 3．函数 (,且)恒过定点(?? ) A． B． C． D． 4．当时,在同一坐标系中,函数与函数的图象是(???) A． B．C． D． 5．已知角的终边经过点,且,则等于( ? ) A． B． C． D． 6．已知,则 (???) A． B． C． D． 7．函数的一个零点所在的大致区间是(?? ) A． B． C． D． 8．已知,则 (??? ) A． B． C． D． 9．设,那么( ? ) A． B． C． D． 10．如图是函数在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将的图象上所有的点(?? ) A．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变B．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变C．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变D．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变 11．函数的零点的个数(?? ) A．??????????B．?????????C． ?????????D． 12．满足对任意的,成立,那么的取值范围是(?? ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22—23题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．_____. 14．已知函数,则的值是_____. 15．函数在区间上的最大值是 ． 16．关于函数,有下列命题:①由可得必是的整数倍;②的表达式可改写为;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号是_____. 三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 计算: （Ⅰ）. （Ⅱ） 18．（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）判断函数的奇偶性,并加以证明; （Ⅱ）用定义证明在上是减函数; （Ⅲ）函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程). 19．（本小题满分12分） 已知. （Ⅰ）化简; （Ⅱ）若,求的值. 20．（本小题满分12分） 已知集合,集合. （Ⅰ）当时,求; （Ⅱ）若,求实数的取值范围; （Ⅲ）若,求实数的取值范围. 21．（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调增区间; （Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的倍,得到函数的图象,求在上的值域. 22． （本小题满分12分） 已知为定义在上的偶函数,且时, 。 （Ⅰ）求时,函数的解析式; （Ⅱ）画出函数图像,写出函数的单调区间(不需证明); （Ⅲ）若恒成立,求的取值范围. 数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D C A B C D D B A 二、填空题 13. 14. 15. 16. ②③ 三、解答 17（Ⅰ）原式=== （Ⅱ）原式 ??????? 18. （Ⅰ）函数为奇函数,理由如下: 易知函数的定义域为: ,关于坐标原点对称. 又????? 在定义域上是奇函数.（Ⅱ）设且, 则∵ ∵ ∴,即 因此函数在上是减函数.（Ⅲ）在上是减函数. 19. （Ⅰ）由诱导公式得 （Ⅱ）， ， ，得 所以 21. （Ⅰ） , （Ⅱ）,（Ⅲ）①当时，即，满足，得 ②当时，即，，，得 综上所诉 22. （Ⅰ） 所以函数的最小正周期为 当,得函数的单调递增区间为（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位后所得图象的解析式为, 所以 , 所以当 当 所以的值域为 23. （Ⅰ）任取,则,,又为偶函数, ,所以时,函数.（Ⅱ）的单调递减区间是单调递增区间是 （Ⅲ） 的取值范围是. ... ...