试卷类型：A 肇庆市2020届高中毕业班第二次统一检测 理科数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色字迹的签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。 3．考试结束。监考人员将试卷、答题卷一并收回。 第Ⅰ卷 一、?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则 A． B． C． D． 2．设复数满足，则在复平面内对应的点为，则 A. B. C. D. 3．下列函数为奇函数的是 A. B． C． D． 4．袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个白球，个红球．从袋中任取个球，所取的个球中恰有个白球，个红球的概率为 A. B. C. D. 5．等差数列，，，的第四项等于 A. B. C. D . 6．展开式中的常数项为 A． B． C． D． 7．已知是两条不同的直线，平面，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为 A． B． C． D． 9．已知为自然对数的底数，设函数，则 A. 当时，在处取得极小值 B. 当时，在处取得极大值 C. 当时，在处取得极小值 D. 当时，在处取得极大值 10．抛物线方程为，动点的坐标为，若过点可以作直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，则直线的斜率为 A． B． C． D． 11．已知函数为定义城为的偶函数，且满足，当时 ，则函数在区间上零点的个数为 A． B． C． D． 12．已知函数，则下述结论中错误的是 A. 若在有且仅有个零点，则在有且仅有个极小值点 B. 若在有且仅有个零点，则在上单调递增 C. 若在有且仅有个零点，则的范围是 D. 若图像关于对称，且在单调，则的最大值为 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量，若则 .? 14．记为等比数列的前项和，若，，则 . 15．已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为_____. 16．在直四棱柱中，底面是边长为的菱形，，，过点与直线垂直的平面交直线于点，则三棱锥的外接球的表面积为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知在中，角对应的边分别为， ． 求角； 若，的面积为，求． 18.（本小题满分12分） 某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测． 现从该生产线上随机抽取件产品，测量产品数据， 用统计方法得到样本的平均数，标准差， 绘制如图所示的频率分布直方图．以频率值作为概率估计值． （1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为，依据以下不等式评判(表示对应事件的概率)： ①， ②，③， 评判规则：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修； （2）将数据不在内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取件，次品数记为，求的分布列与数学期望． 19.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点. （1）证明：平面； （2）若面与面所成二面角的大小为，求与面所成角的正弦值． 20.（本小题满分12分） 已知椭圆的短半轴长为，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交椭圆于点，证明：是直角三角形． 21.（本小题满分12分） 设函 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
