2019年数学同步必修一北师大版：第二章 简单的幂函数（一） 课时对点练（解析版）

§5　简单的幂函数(一) 一、选择题 1．函数y＝的图像大致是(　　) 2．已知f(x)＝，若0c>b B．a>b>c C．c>a>b D．b>c>a 5．已知幂函数f(x)＝(n∈Z)在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为(　　) A．－3 B．1 C．2 D．1或－3 6．如图是幂函数y＝xm和y＝xn在第一象限内的图像，则(　　) A．－11 D．n<－1，m>1 7．对于幂函数f(x)＝，若0 B．f< C．f＝ D．无法确定 二、填空题 8．判断大小：5.25－1_____5.26－1.(填“>”或“<”) 9．函数f(x)＝(x＋3)－2的增区间是_____． 10．已知幂函数f(x)＝(m∈Z)的图像与x轴，y轴都无交点，则函数f(x)的解析式是_____． 11．若函数f(x)＝x2－|x＋a|的图像关于y轴对称，则实数a＝_____. 三、解答题 12．比较下列各组数的大小： (1)(－2)－3，(－2.5)－3；(2)－8，－； (3)4.1，3.8，(－1.9). 13．已知函数f(x)＝(m∈R)，试比较f(5)与f(－π)的大小． 四、探究与拓展 14．已知实数a，b满足等式a＝b，下列五个关系式：①01，在第一象限图像下凸．故选B. 2． 考点　幂函数性质 题点　应用单调性比大小 答案　C 解析　因为函数f(x)＝在(0，＋∞)上是增函数， 又00时是增函数，所以a>c，由y＝x在第一象限的图像(图略)，可知c>b.故a>c>b. 5． 考点　幂函数概念 题点　求幂函数解析式 答案　B 解析　由于f(x)为幂函数，所以n2＋2n－2＝1，解得n＝1或n＝－3，当n＝－3时，f(x)＝x18在(0，＋∞)是增加的，不合题意，故选B. 6． 考点　幂函数图像 题点　同一坐标系内不同幂函数相对位置 答案　B 解析　由题图知，y＝xm在[0，＋∞)上是增函数，y＝xn在(0，＋∞)上为减函数，所以m>0，n<0.又当x>1时，y＝xm的图像在y＝x的下方，y＝xn的图像在y＝x－1的下方，所以m<1，n<－1，从而0(|AB|＋|CD|)，∴f>，故选A. 8． 考点　幂函数性质 题点　应用单调性比大小 答案　> 解析　∵y＝x－1在(0，＋∞)上是减函数， 又5.25<5.26，∴5.25－1>5.26－1. 9． 考点　幂函数性质 题点　幂函数性质应用 答案　(－∞，－3) 解析　y＝x－2＝的增区间为(－∞，0)，y＝(x＋3)－2是由y＝x－2向左平移3个单位长度得到的． ∴y＝(x＋3)－2的单调增区间为(－∞，－3)． 10． 考点　幂函数性质 题点　幂函数性质应用 答案　f(x)＝x－1 解析　∵函数的图像与x轴，y轴 ... ...