2019-2020学年山东省德州市庆云县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年山东省德州市庆云县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．（4分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，sinA＝，则AC＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（4分）下列事件中是必然事件的是（　　） A．﹣a是负数 B．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 C．两个相似图形是位似图形 D．平移后的图形与原来的图形对应线段相等 4．（4分）已知正多边形的边心距与边长的比为，则此正多边形为（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十二边形 5．（4分）下列结论正确的是（　　） A．三角形的外心是三条角平分线的交点 B．平分弦的直线垂直于弦 C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D．直径是圆的对称轴 6．（4分）一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 8．（4分）我们知道：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直，如图，已知直线l和l外一点A，用直尺和圆规作图作直线AB，使AB⊥l于点A．下列四个作图中，作法错误的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 10．（4分）数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为（　　） A．3.0m B．4.0m C．5.0m D．6.0m 11．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点B的坐标为（1，0）其图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根是﹣3和1；④当y＞0时，﹣3＜x＜1；⑤当x＞0时，y随x的增大而增大：⑥若点E（﹣4，y1），F（﹣2，y2），M（3，y3）是函数图象上的三点，则y1＞y2＞y3，其中正确的有（　　）个 A．5 B．4 C．3 D．2 12．（4分）已知如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S△MBF＝中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）抛物线y＝2（x﹣3）2+4的顶点坐标是　 　． 14．（4分）如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是　 　cm． 15．（4分）下列四个函数：①y＝﹣2x+1②y＝3x﹣2③y＝﹣④y＝x2+2中，当x＜0时，y随x的增大而增大的函数是　 　（选填序号）． 16．（4分）如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为1：的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC＝　 　米（结果保留根号）． 17．（4分）如图，A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，以OA为斜边作等腰直角△A ... ...