2019-2020学年云南省红河州开远市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年云南省红河州开远市九年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）关于x的方程xa﹣1+2x﹣5＝0是一元二次方程，则a＝　 　． 2．（3分）点P（3，6）关于原点对称的对称点P′坐标为　 　． 3．（3分）已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交点的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），则一元二次方程x2+bx+c＝0的根为　 　． 4．（3分）关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　 　． 5．（3分）如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为　 　．（结果保留π） 6．（3分）如图：已知：圆心角∠AOB＝110°，则圆周角∠ACB＝　 　度． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求） 7．（4分）下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　） A．5、﹣1、4 B．5、4、﹣1 C．5、﹣4、﹣1 D．5、﹣1、﹣4 9．（4分）若x＝3是方程x2﹣5x+m＝0的一个根，则m的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 10．（4分）已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（　　） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 11．（4分）某商品原价为180元，连续两次涨价后，售价为200元．若平均每次增长率为x，可列方程为（　　） A．180（1﹣x）＝200 B．180（1+x）＝200 C．180（1﹣x）2＝200 D．180（1+x）2＝200 12．（4分）抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（　　） A． B． C． D． 13．（4分）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　） A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2 14．（4分）如图，已知⊙O的半径为10，弦AB＝12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 三、解答题（本大题共9小题，写出计算、推理或演算的过程，共70分） 15．（6分）如图，已知△ABC，作⊙O，使它过点A、B、C（保留作图痕迹，不写作法） 16．（8分）解方程： （1）3x2﹣4x﹣1＝0； （2）x2+10x+21＝0． 17．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，2）． （1）以点C为旋转中心，将△ABC旋转180°后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为（0，﹣1），请画出△A2B2C2． （3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为 18．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离． 19．（7分）四张形状相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽一张卡片，记下数字为x后放回，小亮再随机抽一张卡片，记下数字为y．两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小亮获胜，问他们规定的游戏规则公平吗？请说明理由． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F． （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BD＝2，BF＝2，求⊙O的半径． 21．（9分）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其 ... ...