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课件网) 19.2.2 一次函数（2） 学习目标： 1．会画一次函数的图象； 2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关 系； 3．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0） 理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 从而理 解一次函数的增减性； 学习重难点： 重点：会画出一次函数的图象 难点：用数形结合的思想，理解一次函数的性质 一导学 一般地，正比例函数y=kx（k≠0） 的图象 直线y=kx经过第一、三象限， 直线y=kx经过第二、四象限， 正比例函数图象的特征及性质 是一条经过原点和点（1，k） 的一条直线. 当k ＞0时， 当k ＜0时， 从左向右上升, 即随着x的增大y也增大; 从左向右下降， 即随着x的增大y反而减小. 一般地,形如y=kx（k是常数,k≠0） 的函数,叫做正比例函数 ,其中k 叫做比例系数． 正比例函数的定义： 回顾旧知 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,从中你有什么发现？ 正比例函数 一次函数 一次函数的定义： y=kx 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数的图像又有什么性质呢? x y 0 x 0 y 二探究 试在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. 解： 函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）： 12 6 0 - 6 -12 17 11 5 -1 -7 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. 例题讲精 x -2 -1 0 1 2 … y=-6x … y=-6x+5 … 观察：比较上面两个函数的图象的相同点与不 同点。 填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是_____，并且倾斜程度_____。 函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_____，即它可以看作由直线y=-6x向____平移_____个单位长度而得到。 比较两个函数解析式。试解释这是为什么？ 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣ 个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移). 根据上面的操作，考虑一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状， 它与直线y=kx有什么关系？ 引申：如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2. 归纳猜想 1、如何画一次函数y=kx+b（K≠0） 的图象呢？ 2、因为一次函数的图象是一条直线， 而两点确定一条直线，所以用 两点法最好！取哪两点呢？ 例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 分析：由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线)因此只要确定两个点就能画出它.(我们通常选易算易描的点,常选直线与两坐标轴的交点) 当然也可以任意取两点哦！ X 0 1 y=2x-1 -1 1 y=-0.5x+1 1 0.5 1 1 (1,1) (1,0.5) -1 Y=2X-1 Y=-0.5X+1 Y X 0 解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值. 过点（0，-1）与点（1,1）画直线y=2x-1; 过点（0，1）与点（1,0.5）画直线y=-0.5x+1; 你画出的图象与教材上的相同吗? X 0 1 y=2x-1 -1 1 y=-0.5x+1 1 0.5 你能利用平移，得到直线y1=2x-1与y2=0.5x+1吗？说出与同学分享一下. · · · · y=2x+1 y=-2x+l y=x+1 y=-x+1 观察四个函数的图象，分析在一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？ 画出函数y=x+1,y=-x+1, y=2x+1,y=-2x+1的图象. 填空： 图象经过的象限 k的符号 b的符号 当k＞0时，y随x的增大而_____； 当k＜0时，y随x的增大而_____. 增大 减小 观察前面一次函数的图象,可以发现规律:当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升; k<0时直线y=kx+b从左向右下降.由此得出一次函数y=kx+b (k，b是常数，k≠ 0)具有如下性质: 正比例函数 正比例函数 一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0) 的图像和 ... ...
