(
课件网) 1、什么叫算术平方根？ 若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则称x为a的算术平方根。 x可以用_____ 表示 只有 才有算术平方根。 非负数 2、计算 （1） = ； （2） = ； 3 4 正数a的算术平方根记作 它的另一个平方根记作 所以,正数a的平方根可表以示为： 这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根，在前面添上“±”，就是它的平方根了。 用符号表示平方根 例如： =9，则81的平方根是±9， 即：± =±9。 什么数才有平方根？ 根据定义x2=a，那么x叫做a平方根。 只有 才有平方根。 非负数 a≥0 可知： 归纳： 正数有 个平方根， 它们 ； 0的平方根是 ； 负数 ； 两个 互为相反数 0 没有平方根 问题1、是否所有的的算术平方根都 是正数？ 那么我这句话怎么改就正确了 规律一：所有的算术平方根 都是非负数 问题2、是否所有的有理数都有算术 平方根？ 规律二、只有非负数才有算术平方根 问题3、被开方数都是什么数？ 规律三、被开方数要求必须为非负数。 例5 求下列各式的值： （1） （2）－ （3）± 解：原式=12 解：原式=－0.9 解：原式= ± 练习： 1、求下列各数的平方根； （1）0.04 （2） （3） 3、计算下列各式的值： （1） （2）－ （3）± （4）± (1) ； (2) ; (3) ； (4) ； (5) ； (6) ． 1.下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？ 自我测试： （1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ； ±5 5 ±2 2 ±3 （4）若（x-1）2=4，则x= ， ±3 3或－1 （5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。 7 49 （6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ； 1 16 （7）平方根等于本身的数是 ， 算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ； 0 0、1 0 筛一筛，长能耐 √ × √ √ × × 1. 的平方根是±16. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3.a2的算术平方根是a. （ ） 4.若 , 则a=-5. ( ) 5. ( ) 6.-6是(-6)2的平方根. （ ） 7.若x2=36,则x= （ ） × × × × × √ √ 判断题 例2：判断下列各数有没有平方根。 如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。 81的平方根是±9。 有 有 没有 有 没有 0的平方根是0。 （－7）2的平方根是±7。 ∵负数没有平方根。 ∵－72=－49，负数没有平方根。 思考： D 2、 已知 有意义,则x一定是 ( ) A.正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 D 选择题： 2、若 + =y， 求x和y的值。 解：有题意可知： x－3≧0 3－x≦0 得： x≧3 x≦3 ∴ x=3，y=0 3. (1) ３的算术平方根是＿＿＿． ⑶＿＿＿ 算术平方根等于它本身． 3 0和1 4 6 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 a的一个平方根是3，则另一个平方根是 ，a= 。 -3 9 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。 ±6 3 ±2 补充练习； 2 13 256 ≥0 课时小结 1、若x2=a，那么x叫做a平方根。 正数a的平方根可表以示为： 2、求一个数a的平方根的运算，叫开平方。 平方与开平方互为逆运算。 3、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 ... ...
