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课件网) A 建坐标系 根据图形与已知条件,找出具有公共点的三条 两两垂直的直线,建立适当的空间直角坐标系 设直线AB与平面o所成的角为6,需求出平面 求向量 a的法向量n和直线AB的方向向量AB 用公式 COS(AB,n)=AB·n ABn 利用sin0=cos(AB,n),直线和平面所成角的 得结论 范围是[0,卫],即可得出直线和平面所成的角 根据图形与已知条件,构建适当的空间直角 建坐标系 巫标系 准确求解相关点的坐标,并分别求出两平面 求法向量 的法向量m,n 利用两向量夹角的余弦公式cOS〈m,n)= 用公式 n·n Im. n 求夹角的余弦值 立体几何解答题 平行模型 垂直模型 ↓建 模平面化模型 角度计算模型 建 距离计算模型 空间直角坐标系空间向量 公式处理 建系 局部图形建平面,平面化 直角坐标系 处理 破“建系关” 构建恰当的空间直角坐标系 破“求方向向量关” 首先准确求解相关点的坐标 破“求法向量关” 求出平面的法向量 破“应用公式关” 熟记求角公式,即可求出角 (
课件网) 把握考情 诊断学情 考查内容 (1) 展开图、折叠图的辨认； (2)空间几何体的表面积与体积及球与多面体的切接问题； (3)线线、线面、面面的垂直或平行关系的判定与性质； (4)线线角、线面角、二面角及空间向量的应用 存在问题 在解决立体几何问题，常存在以下阻碍： (1)空间想象能力不强，导致位置关系模糊； (2)运算能力不佳，不是公式运用错误，就是运算过程错误； (3)推理论证逻辑混乱，缺条件或造假结论 考查题型 从考查数量上看，一般是“1大1小”或“1大2小”，分值约为17分或22分，小题难度中等，有时会作为压轴题出现在12,16题的位置，解答题一般出现在18或19题位置，难度中等 把握考情 诊断学情 考查素养 (1)通过对空间几何体的结构特征、表面积与体积的考查，培养考生的直观想象和数学运算的核心素养，以及转化与化归思想的应用； (2)通过对空间位置关系的考查，培养考生的直观想象和逻辑推理的核心素养 解决方法 (1)夯实基础，熟记空间几何体结构特征及所有定义、公理、定理及相关结论，和求体积、面积、空间角的公式，清楚因果关系； (2)注重空间想象能力和逻辑推理能力的培养，增强数学运算的能力 公式法 直接根据常见柱、锥、台等规则几何体的体积公式计算 等积法 根据体积计算公式，通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更容易，或是求出一些体积比等 割补法 把不能直接计算体积的空间几何体进行适当的分割或补形，转化为可计算体积的几何体
